（18分）如图所示，AB、CD均为半径为R的1/4光滑圆弧轨道，BC、DF水平。质量为m可...

（18分）

如图所示，AB、CD均为半径为R的1/4光滑圆弧轨道，BC、DF水平。质量为m可视为质点的物体从A由点静止释放，沿AB下滑，已知BC长L=2R，与两个圆弧相切，物体和BC之间的动摩擦因数为μ=0.25试求：

（1）物体滑到AB圆弧最低点B时轨道对它的支持力N

（2）物体到达C点时的速度大小

（3）物体第一次落在DF段上的E点，求DE的距离s

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（14分）如图所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，是光滑的圆弧轨道，恰好在点与圆弧相切，圆弧的半径为．一个质量为的物体（可视为质点）从直轨道的点由静止释放，结果它在两轨道之间做往复运动．已知点与圆弧的圆心等高，物体与轨道间的动摩擦因素为，求：

（1）物体做往复运动的过程中，在轨道上通过的总路程．

（2）物体对圆弧轨道最低点的最小压力．

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如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道B端切线水平，现将质量为m的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点后水平飞出。求：

（1）小滑块从B点飞出时的速度大小（用g、R表示）

（2）求物体通过B点时对轨道的压力的大小。

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如图所示，位于竖直平面内的1/4 圆弧光滑轨道，半径为R，轨道的最低点B 的切线沿水平方向，轨道上端A 距水平地面高度为H．质量为m 的小球（可视为质点）从轨道最上端A 点由静止释放，经轨道最下端B 点水平飞出，最后落在水平地面上的C 点处，若空气阻力可忽略不计，重力加速度为g．求：

（1）小球运动到B 点时，轨道对它的支持力；

（2）小球落地点C 与B 点的水平距离x；

（3）比值R/H 为多少时，小球落地点C 与B 点水平距离x 最远，及该最大水平距离．

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如图所示，AB是倾角为450的直轨道，CD是半径R=0.4m的圆弧轨道，它们通过一段曲面BC平滑相接，整个轨道处于竖直平面内，且处处光滑。一个质量m=1kg的物体（可视为质点），从高H的地方由静止释放，结果它从圆弧最高点D点飞出，垂直斜面击中P点。已知P点与圆弧的圆心O等高，g取10m/s2。求：

（1）物体击中P点前瞬间的速度。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）物体在C点的速度为多少(结果可用根式表示)。

（3）物体静止释放时的高度H。

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如图所示，位于竖直平面内光滑的1/4圆弧轨道半径为R，轨道的最低点B的切线沿水平方向．质量为m的小球（可视为质点）从轨道最上端A点由静止释放．若空气阻力忽略不计，重力加速度为g．求：

（1）小球运动到B点时的速度多大；

（2）小球运动到B点时对轨道的压力多大．

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如图所示，半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B 与长为L的水平桌面相切于B点，BC离地面高为h，可视为质点的质量为m的滑块从圆 弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平桌面间的动摩擦因数,重力加速度为g,求：

(1)小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小？

(2)为使物块能够落到水平地面，摩擦因数应满足什么条件？

(3)在满足物块能够落地的情况下，落地点与C点的水平距离为多少？

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