已知椭圆C:的一个顶点为,且经过点
求椭圆C的方程;
过点A作斜率为的直线l交C于另一点D,交y轴点E,P为线段AD的中点,O为坐标原点,是否存在点Q满足对于任意的都有?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆C:的一个顶点为,且经过点
求椭圆C的方程;
过点A作斜率为的直线l交C于另一点D,交y轴点E,P为线段AD的中点,O为坐标原点,是否存在点Q满足对于任意的都有?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,有一个顶点为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线与椭圆交于两点,线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆()的一个焦点坐标为,点在上.
(1)求的方程;
(2)直线不经过原点,且不平行于坐标轴,与有两个交点、,线段中点为,证明:直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆()的一个焦点坐标为,点在上.
(1)求的方程;
(2)直线不经过原点,且不平行于坐标轴,与有两个交点、,线段中点为,证明:直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为,过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆相较于两点,线段的中点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点垂直于的直线与轴交于点,求的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点是和,并且经过点,抛物线的顶点在坐标原点,焦点恰好是椭圆的右顶点.
(Ⅰ)求椭圆和抛物线的标准方程;
(Ⅱ)已知点为抛物线内一个定点,过作斜率分别为的两条直线交抛物线于点,且分别是的中点,若,求证:直线过定点.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的右顶点为抛物线 的焦点,离心率为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,若线段的中点横坐标是,求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的右顶点为抛物线 的焦点,离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,若线段的中点横坐标是,求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线过椭圆的右焦点,且与椭圆交与两点,过线段的中点与垂直的直线交直线于点,若为等边三角形,求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线过椭圆的右焦点,且与椭圆交与两点,过线段的中点与垂直的直线交直线于点,若为等边三角形,求直线的方程.
高二数学解答题困难题查看答案及解析