已知函数在上单调递增；，.若为真，为假，求实数的取值范围.

已知函数．

（）若函数在上存在单调增区间，求实数的取值范围．

（）若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

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已知函数，.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（3）对任意，，若恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数在上单调递增，函数在上存在单调递减区间.

（1）若“”为真,求实数的取值范围；

（2）若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.

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已知函数；

（1）若函数在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围。

（2）若函数，若在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，求实数的取值范围。

【解析】第一问中，利用导数，因为在其定义域内的单调递增函数，所以 内满足恒成立，得到结论第二问中，在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，等价于不等式 在[1，e]上有解，转换为不等式有解来解答即可。

【解析】
（1），

因为在其定义域内的单调递增函数，

所以 内满足恒成立，即恒成立，

亦即，

即可  又

当且仅当，即x=1时取等号，

在其定义域内为单调增函数的实数k的取值范围是.

（2）在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，等价于不等式 在[1，e]上有解，设

 上的增函数，依题意需

实数k的取值范围是

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已知函数,

(1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;

(2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.

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已知函数，.

（1）若，求函数的单调递增区间；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）当时，方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围；

（2）若函数在区间内单调递增，求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）当时，证明：为偶函数；

（2）若在上单调递增，求实数的取值范围；

（3）若，求实数的取值范围，使恒成立。

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已知函数．

（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若存在唯一整数，使得成立，求实数的取值范围．

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已知．

（Ⅰ）若时，在上为单调递增函数，求实数的取值范围

（Ⅱ）若存在两个极值点且，求实数的取值范围．

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