已知矩形
中，
，
为
的中点，
，
交于点
，
沿着
向上翻折，使点
到
.若在平面上的投影
落在梯形
内部及边界上，则
的取值范围为 ____.
高二数学填空题中等难度题
已知矩形中，，为的中点，，交于点，沿着向上翻折，使点到.若在平面上的投影落在梯形内部及边界上，则的取值范围为 ____.
高二数学填空题中等难度题
已知矩形中，，为的中点，，交于点，沿着向上翻折，使点到.若在平面上的投影落在梯形内部及边界上，则的取值范围为 ____.
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已知四边形
是矩形，
，将
沿着对角线AC翻折，得到
，设顶点
在平面上的投影为O.
（1）若点O恰好落在边AD上，①求证：
平面
；②若
，
，当BC取到最小值时，求k的值；
（2）当
时，若点O恰好落在
的内部（不包括边界），求二面角
的余弦值的取值范围.
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如图，等腰梯形中，
，
，
，
为
上一点，且
，
为
的中点.沿
将梯形折成大小为
的二面角
，若
内（含边界）存在一点
，使得
平面
，则
的取值范围是__________．
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五边形
是由一个梯形
与一个矩形
组成的，如图甲所示，B为AC的中点， 
． 先沿着虚线
将五边形折成直二面角
，如图乙所示．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求图乙中的多面体的体积．
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动点
在不等式组
表示的平面区域内部及其边界上运动，则
的取值范围是 .
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下列命题中正确的是（ ）
A．矩形的平行投影一定是矩形
B．梯形的平行投影一定是梯形
C．两条相交直线的投影可能平行
D．一条线段的平行投影仍是一条线段，那么这条线段中点的投影必是这条线段投影的中点
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若直线
与圆
交于
两点,且关于直线
对称,动点P
在不等式组
表示的平面区域内部及边界上运动，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界，目标函数为z=ax﹣y，若当且仅当x=1，y=1时，目标函数z取最小值，则实数a的取值范围是 ．
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