如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B分别代表的是A...

如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B分别代表的是（　　）

A. 分式的基本性质，最简公分母=0

B. 分式的基本性质，最简公分母≠0

C. 等式的基本性质2，最简公分母=0

D. 等式的基本性质2，最简公分母≠0

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B分别代表的是（　　）

A. 分式的基本性质，最简公分母=0

B. 分式的基本性质，最简公分母≠0

C. 等式的基本性质2，最简公分母=0

D. 等式的基本性质2，最简公分母≠0

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写出一个以为根且可化为一元一次方程的分式方程是　　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

阅读下列材料：

在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程=1的解为正数，求a的取值范围．

经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：

小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+4．由题意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，问题解决．

小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠4，即a+4≠4才行．

（1）请回答：　　 　的说法是正确的，并简述正确的理由是　　 　；

（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：

若关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围．

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阅读下列材料：

在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程=1的解为正数，求a的取值范围．

经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：

小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+4．由题意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，问题解决．

小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠4，即a+4≠4才行．

（1）请回答：　　 　的说法是正确的，并简述正确的理由是　　 　；

（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：

若关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围．

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解分式方程的基本思想是把分式方程化为_________，最后要注意_________．

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方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为，一次项系数、常数项分别是（　　 ）．

A. ，　　 B. ，　　 C. ，　　 D. ，

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阅读理【解析】

类比定义：我们知道：分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则等等.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数，类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式.

拓展定义：

对于任何一个分式都可以化成整式与真分式的和的形式，

如：；

.

理解定义：

（1）下列分式中，属于真分式的是：____属于假分式的是：_____（填序号）

①；②；③；④.

拓展应用：

（2）将分式化成整式与真分式的和的形式；

（3）将假分式化成整式与真分式的和的形式。

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我们知道：分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则等等.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，

如：；

.

（1）下列分式中，属于真分式的是：____________________（填序号）

①；　　　　　　 ②；　　　 ③； ④.

（2）将假分式化成整式与真分式的和的形式为：

=______________+________________.

（3）将假分式化成整式与真分式的和的形式：

=_____________+______________.

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我们知道：分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则等等.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，

如：；

.

（1）下列分式中，属于真分式的是：____________________（填序号）

①；　　　　　　 ②；　　　 ③； ④.

（2）将假分式化成整式与真分式的和的形式为：

=______________+________________.

（3）将假分式化成整式与真分式的和的形式：

=_____________+______________.

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