某省级示范高中高三年级对考试的评价指标中，有“难度系数”和“区分度”两个指标.其中，难度系数=年级总平均分
总分，区分度=（实验班的平均分—普通班的平均分）总分.
（1）某次数学考试满分150分，随机从实验班和普通班各抽取三人，实验班三人的成绩分别为：147、142、137；普通班三人的成绩分别为：97、102、113，通过样本计算本次考试的区分度（精确到0.01）；
（2）以下表格是高三年级6次考试的统计数据：
令
，求出
关于
的线性回归方程，并预报
时的值（系数精确到0.01）.
参考数据：
，
.
回归方程中斜率和截距的最小二乘法公式分别为：
.
高二数学解答题中等难度题
某省级示范高中高三年级对考试的评价指标中，有“难度系数”和“区分度”两个指标.其中，难度系数=年级总平均分总分，区分度=（实验班的平均分—普通班的平均分）总分.
（1）某次数学考试满分150分，随机从实验班和普通班各抽取三人，实验班三人的成绩分别为：147、142、137；普通班三人的成绩分别为：97、102、113，通过样本计算本次考试的区分度（精确到0.01）；
（2）以下表格是高三年级6次考试的统计数据：
令，求出关于的线性回归方程，并预报时的值（系数精确到0.01）.
参考数据：，.
回归方程中斜率和截距的最小二乘法公式分别为：.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，激励学生积极参加身体锻炼，教育部印发《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，要求各学校每学期开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作，并根据学生每个学期总分评定等级.某校决定针对高中学生，每学期进行一次体质健康测试，以下是小明同学六个学期体质健康测试的总分情况.
| 学期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 总分 | 512 | 518 | 523 | 528 | 534 | 535 |
（1）请根据上表提供的数据，用相关系数
说明与
的线性相关程度，并用最小二乘法求出关于的线性回归方程（线性相关系数保留两位小数）；
（2）在第六个学期测试中学校根据 《标准》，划定540分以上为优秀等级，已知小明所在的学习小组10个同学有6个被评定为优秀，测试后同学们都知道了自己的总分但不知道别人的总分，小明随机的给小组内4个同学打电话询问对方成绩，优秀的同学有
人，求的分布列和期望.
参考公式： 
，
；
相关系数
；
参考数据：
，
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系.某重点高中数学教师对高三年级的50名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有22人，余下的人中，在高三年级模拟考试中数学平均成绩不足120分钟的占
，统计成绩后，得到如下
的列联表：
| 分数大于等于120分钟 | 分数不足120分 | 合计 | |
| 周做题时间不少于15小时 | 4 | 22 | |
| 周做题时间不足15小时 | |||
| 合计 | 50 |
（Ⅰ）请完成上面的列联表，并判断能否有99%以上的把握认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；
（Ⅱ）（ⅰ）按照分层抽样，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是，求的分布列（概率用组合数算式表示）；
（ii） 若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.
附：
|
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
|
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
2021年我省将实施新高考，新高考“依据统一高考成绩、高中学业水平考试成绩，参考高中学生综合素质评价信息”进行人才选拔。我校2018级高一年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某商场销售的商品A进行市场销售量调研，通过对该商品一个阶段的调研得知，发现该商品每日的销售量
（单位：百件）与销售价格（元/件）近似满足关系式
，其中
为常数
已知销售价格为3元/件时，每日可售出该商品10百件。
(1)求函数的解析式；
(2)若该商品A的成本为2元/件，根据调研结果请你试确定该商品销售价格的值，使该商场每日销售该商品所获得的利润（单位：百元）最大。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
据统计，高三年级男生人数占该年级学生人数
.在一次考试中，男、女生数学平均分数分别为
，则这次考试该年级学生平均分数为_________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
某中学高三（2）班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图，下列说法正确的是（ ）
A.乙同学比甲同学发挥的稳定，且平均成绩也比甲同学高
B.乙同学比甲同学发挥的稳定，但平均成绩不如甲同学高
C.甲同学比乙同学发挥的稳定，且平均成绩也比乙同学高
D.甲同学比乙同学发挥的稳定，但平均成绩不如乙同学高
高二数学单选题简单题查看答案及解析
执信中学高三在2010年广州市第二次模拟考试中有800人参加考试，各科考试总分的成绩
（
，总分满分750分），统计结果显示考试成绩在550分到650分之间的人数约为总人数的
，则此次考试成绩高分段（
）人数约有________※________人。
高二数学填空题简单题查看答案及解析
上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中抽取80名学生的数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；
（Ⅱ）假设抽出学生的数学成绩在
段各不相同，且都超过94分.若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数字中任意抽取2个数，有放回地抽取3次，记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为
，求的分布列和期望.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中抽取80名学生的数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；
（Ⅱ）假设抽出学生的数学成绩在段各不相同，且都超过94分.若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数字中任意抽取2个数，有放回地抽取3次，记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为，求的分布列和期望.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
