过原点的直线与圆交于两点，点是该圆与轴负半轴的交点，以为直径的圆与直线有异于的交点，且直线...

过原点的直线与圆交于两点，点是该圆与轴负半轴的交点，以为直径的圆与直线有异于的交点，且直线与直线的斜率之积等于，那么直线的方程为________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，是椭圆的右顶点，直线分别与轴交于点，问：以为直径的圆是否恒过轴上的定点？若存在，请求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

以椭圆的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于．

1求椭圆的标准方程；

2过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，是椭圆的右顶点，直线分别与轴交于点，问：以为直径的圆是否恒过轴上的定点？若恒过轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆方程为，过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为.

(1)求椭圆方程.

(2)已知为椭圆的左右两个顶点，为椭圆在第一象限内的一点，为过点且垂直轴的直线，点为直线与直线的交点，点为以为直径的圆与直线的一个交点，求证：三点共线.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

设椭圆的方程为（），点为坐标原点，点， 的坐标分别为， ，点在线段上，满足，直线的斜率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为的直线交椭圆于， 两点，交轴于点（），问是否存在实数使得以为直径的圆恒过点？若存在，求的值，若不存在，说出理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

给定抛物线，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于、两点，为坐标原点.

（1）设的斜率为1，求以为直径的圆的方程；

（2）设，求直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，且经过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）与轴不垂直的直线经过，且与椭圆交于，两点，若坐标原点在以为直径的圆内，求直线斜率的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，且经过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）与轴不垂直的直线经过，且与椭圆交于，两点，若坐标原点在以为直径的圆内，求直线斜率的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线相切，过点的直线与椭圆相交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若原点在以线段为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线相切，过点的直线与椭圆相交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若原点在以线段为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析