已知椭圆:的离心率为,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)与轴不垂直的直线经过,且与椭圆交于,两点,若坐标原点在以为直径的圆内,求直线斜率的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆:的离心率为,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)与轴不垂直的直线经过,且与椭圆交于,两点,若坐标原点在以为直径的圆内,求直线斜率的取值范围.
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已知椭圆:的离心率为,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)与轴不垂直的直线经过,且与椭圆交于,两点,若坐标原点在以为直径的圆内,求直线斜率的取值范围.
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已知椭圆:的离心率为,且过点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点,若以为直径的圆经过坐标原点.证明:圆的半径为定值.
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(本小题满分12分)
已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)不垂直与坐标轴的直线与椭圆交于两点, 以为直径的圆过原点,且线段的垂直平分线交y轴于点,求直线的方程。
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(本小题满分12分)
已知椭圆:的离心率为,且过点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点,若以为直径的圆经过坐标原点.证明:圆的半径为定值.
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已知椭圆的离心率,左顶点到直线的距离,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,证明:到直线的距离为定值.
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已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于、两点,且,,若原点在以为直径的圆外,求的取值范围.
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已知椭圆: 的离心率为,且过点.若点在椭圆上,则点称为点的一个“椭点”.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线: 与椭圆相交于, 两点,且, 两点的“椭点”分别为, ,以为直径的圆经过坐标原点,试求的面积.
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已知椭圆的离心率为,且过点.若点在椭圆上,则点称为点的一个“椭点”.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且两点的“椭点”分别为,以为直径的圆经过坐标原点,试求的面积.
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.(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,该椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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