如图,直线y=ax+b(a≠0)与y轴交与点C,与双曲线y=(m≠0)交于A、B两点,AD⊥y轴于点D,连接BD,已知OC=AD=2,cos∠ACD=.
(1)求直线AB和双曲线的解析式.
(2)求△ABD的面积.
九年级数学解答题中等难度题
如图,直线y=ax+b(a≠0)与y轴交与点C,与双曲线y=(m≠0)交于A、B两点,AD⊥y轴于点D,连接BD,已知OC=AD=2,cos∠ACD=.
(1)求直线AB和双曲线的解析式.
(2)求△ABD的面积.
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已知:如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=kx+b与x轴、y轴分别交与点A、B,与双曲线y=相交于C、D两点,且点D的坐标为(1,6).
(1)当点C的横坐标为2时,试求直线AB的解析式,并直接写出的值为________.
(2)如图2,当点A落在x 轴的负半轴时,过点C作x轴的垂线,垂足为E,过点D作y轴的垂线,垂足为F,连接EF.①判断ΔEFC的面积和ΔEFD的面积是否相等,并说明理由;②当=2时,求tan∠OAB的值.
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如图,直线y1=kx+b与抛物线y2=ax2+bx+c交与A(-1,m)、B(4,n)两点,若y1<y2,则x的取值范围( ).
A. x<-1 B. x >4 C. -1< x <4 D. x <-1或x >4
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(本题满分9分)如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交与点A(-1,0)、B(3,0)两点,抛物线交y轴于点C(0,3),点D为抛物线的顶点.直线y=x-1交抛物线于点M、N两点,过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q.
(1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)问点P在何处时,线段PQ最长,最长为多少?
(3)设E为线段OC上的三等分点,连接EP,EQ,若EP=EQ,求点P的坐标.
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直线与双曲线的交点A的横坐标为2.
(1)求k的值;
(2)当m>2时,如图,过点P(m,3)作x轴的垂线交与双曲线(k>0)于点M,交直线OA于点N.
①连接OM,当OA=OM时,PN-PM的值为 ;
②试比较PM与PN的大小,并证明你的结论.
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已知反比例函数的图象与直线相交于第一象限、的两点.如图所示,过、两点分别作、轴的垂线,线段、相交与,给出以下结论:①;②四边形是正方形;③若.则的面积是;④点一定在直线上,其中正确命题的个数是几个( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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如图,已知A、B两点的坐标分别为A(0,2 ),B(2,0)直线AB与反比例函数 的图象交与点C和点D(-1,a).
(1)求直线AB和反比例函数的解析式;
(2)求∠ACO的度数.
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如图,已知抛物线y=ax2﹣x+c与x轴相交于A、B两点,并与直线y=x﹣2交于B、C两点,其中点C是直线y=x﹣2与y轴的交点,连接AC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)证明:△ABC为直角三角形;
(3)△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG?(顶点D、E、F、G在△ABC各边上)若能,求出最大面积;若不能,请说明理由.
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如图,已知直线y=ax+b与双曲线(x>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点(A与B不重合),直线AB与x轴交于P(x0,0),与y轴交于点C.
(1)若A,B两点坐标分别为(1,3),(3,y2),求点P的坐标.
(2)若b=y1+1,点P的坐标为(6,0),且AB=BP,求A,B两点的坐标.
(3)结合(1),(2)中的结果,猜想并用等式表示x1,x2,x0之间的关系(不要求证明).
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