设双曲线
的左右焦点分别为
、
，过的直线与该双曲线右支交于点
、
，且
，则
的周长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题
设双曲线的左右焦点分别为、，过的直线与该双曲线右支交于点、，且，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
设双曲线的左右焦点分别为、，过的直线与该双曲线右支交于点、，且，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线
的左右焦点分别为
，直线
经过点
且与该双曲线的右支交于
两点，若
的周长为
，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左右焦点分别为
,
,过右焦点的直线
与椭圆交于
两点，
的周长为8，则椭圆的离心率为
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知双曲线
的离心率为2，左右焦点分别为
，
，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，且
的周长为
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线
，点P是双曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
椭圆
的左右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，点
关于
轴的对称点为点
，则四边形
的周长为（ ）
A. 6 B. 
C. 12 D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为
。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程
（Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2=1
（Ⅲ）是否存在常数
，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？若存在，求的值，若不存在，请说明理由。
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。
（1）求椭圆和双曲线的标准方程
（2）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2=1
（3）是否存在常数，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？
若存在，求的值，若不存在，请说明理由。
高二数学解答题困难题查看答案及解析
椭圆
的左右焦点分别为，，一条直线经过与椭圆交于
，
两点，则
的周长为（ ）
A.
B.6 C.
D.12
高二数学单选题简单题查看答案及解析
双曲线
的左右焦点分别为
是
右支上一点，且
，直线
与圆
相切，则的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
双曲线C的中心在坐标原点O，右顶点
，虚轴的上端点
，虚轴下端点
，左右焦点分别为、，直线
与直线
交于P点，若
为锐角，则双曲线C的离心率的取值范围为
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析