观察下列等式：32﹣12=4×242﹣22=4×352﹣32=4×4…你发现有什么规律请用...

观察下列等式：

32﹣12=4×2

42﹣22=4×3

52﹣32=4×4

…

你发现有什么规律请用含有n（n≥1的整数）的等式表示你发现的规律，并写出第12个等式．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

观察下列各式：

12＋(1×2)2＋22＝9＝32，

22＋(2×3)2＋32＝49＝72，

32＋(3×4)2＋42＝169＝132，….

你发现了什么规律？请用含有字母n(n为正整数)的等式表示出来，并说明理由．

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观察下列算式，你发现了什么规律？

12=；12+22=；12+22+32 =；12+22 +32 + 42 =；…

①你能用一个含有n的算式表示这个规律吗？请写出这个算式.

②根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22 +32 + … +82

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观察下列算式：12= ，12+22= ，12+22+32= ，12+22+32+42= ，…，请用字母表示数，将你发现的一般规律用一个等式表示出来：________．

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已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…

（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；

（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；

（3）利用（2）中发现的规律，计算：1+3+5+…+199．

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观察下列各式：32－12=4×2，102－82=4×9，172－152=4×16…你发现了什么规律？

（1）试用你发现的规律填空：352－332=4×　　 ，642－622=4×　　 ．

（2）请你用含一个字母n(n≥1)的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．

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观察下列等式：32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝8×3；…，请用含正整数n的等式表示你所发现的规律：___________________．

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观察下列等式：

12×231＝132×21，

13×341＝143×31，

23×352＝253×32，

34×473＝374×43，

62×286＝682×26，

……

以上每个等式中等号两边的数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

根据上述各式反映的规律填空，使下列式子成为“数字对称等式”：

①52×____＝____×25.

②____×396＝693×____．

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观察下列算式，你发现了什么规律？

12=；12+22=；12+22+32 =； 12+22 +32 + 42 =；…

1）你能用一个算式表示这个规律吗？

2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；

12+22 +32 + … +82

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观察下列算式，你发现了什么规律？

12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…

①根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+42+52=____________；

②请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2=___________；

③根据你发现的规律，计算下面算式的值：512+522+…+992+1002=____________．

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