已知抛物线,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,直线的斜率为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)与圆相切的直线,与抛物线交于两点,若在抛物线上存在点,使,求的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
已知抛物线,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,直线的斜率为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)与圆相切的直线,与抛物线交于两点,若在抛物线上存在点,使,求的取值范围.
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已知抛物线的焦点为,过且倾斜角为的直线与抛物线相交于两点,且线段被直线平分.
(1)求的值;
(2)直线是抛物线的切线,为切点,且,求以为圆心且与相切的圆的标准方程.
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设点为抛物线外一点,过点作抛物线的两条切线,,切点分别为,.
(Ⅰ)若点为,求直线的方程;
(Ⅱ)若点为圆上的点,记两切线,的斜率分别为,,求的取值范围.
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设点为抛物线外一点,过点作抛物线的两条切线,,切点分别为,.
(Ⅰ)若点为,求直线的方程;
(Ⅱ)若点为圆上的点,记两切线,的斜率分别为,,求的取值范围.
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设点为抛物线外一点,过点作抛物线的两条切线,,切点分别为,.
(Ⅰ)若点为,求直线的方程;
(Ⅱ)若点为圆上的点,记两切线,的斜率分别为,,求的取值范围.
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(本小题满分12分)已知点,过点作抛物线的切线,切点在第二象限,如图.
(Ⅰ)求切点的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为的椭圆 恰好经过切点,设切线交椭圆的另一点为,记切线的斜率分别为,若,求椭圆方程.
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(本小题满分12分)已知点,过点作抛物线的切线,切点在第二象限,如图.
(Ⅰ)求切点的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为的椭圆 恰好经过切点,设切线交椭圆的另一点为,记切线的斜率分别为,若,求椭圆方程.
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在平面立角坐标系中,过点的圆的圆心在轴上,且与过原点倾斜角为的直线相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)点在直线上,过点作圆的切线、,切点分别为、,求经过、、、四点的圆所过的定点的坐标.
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在平面立角坐标系中,过点的圆的圆心在轴上,且与过原点倾斜角为的直线相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)点在直线上,过点作圆的切线、,切点分别为、,求经过、、、四点的圆所过的定点的坐标.
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设是焦距为2的椭圆上一点,是椭圆的左、右顶点,直线与的斜率分别为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆上点处切线方程为,若是直线上任意一点,从向椭圆作切线,切点分别为,求证直线恒过定点,并求出该定点坐标.
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