已知抛物线：的焦点为，过点且斜率为-1的直线与抛物线相交于，两点，直线与抛物线相切且，为上...

已知抛物线：的焦点为，过点且斜率为-1的直线与抛物线相交于，两点，直线与抛物线相切且，为上的动点，则的最小值是（　　 ）

A. -12　　 B. -14　　 C. -16　　 D. -18

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线．

(1)若圆心在抛物线上的动圆，大小随位置而变化，但总是与直线相切，求所有的圆都经过的定点坐标；

(2)抛物线的焦点为,若过点的直线与抛物线相交于两点,若,求直线的斜率；

(3)若过正半轴上点的直线与该抛物线交于两点,为抛物线上异于的任意一点,记连线的斜率为试求满足成等差数列的充要条件．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，，椭圆上一点与椭圆右焦点的连线垂直于轴．

（1）求椭圆的方程；

（2）与抛物线相切于第一象限的直线，与椭圆交于，两点，与轴交于点，线段的垂直平分线与轴交于点，求直线斜率的最小值．

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已知抛物线：的焦点为，若过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点,且．

（1）求抛物线的方程；

（2）设直线为抛物线的切线，且∥,为上一点，求的最小值．

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已知抛物线和：，过抛物线上的一点，作的两条切线，与轴分别相交于，两点.

（Ⅰ）若切线过抛物线的焦点，求直线斜率；

（Ⅱ）求面积的最小值.

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已知抛物线C:x2 =4y的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点．设直线l是抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，则的最小值为______

高三数学填空题困难题查看答案及解析

设圆与抛物线相交于两点， 为抛物线的焦点，若过点且斜率为的直线与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为，则的值__________ ，若直线与抛物线相交于两点，且与圆相切，切点在劣弧上，则的取值范是__________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，椭圆C: 的焦点为F₁（0，c）、F₂（0，一c）（c>0），抛物线的焦点与F₁重合，过F₂的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A、B两点，且

（I）求证：切线l的斜率为定值；

（III）当时，求椭圆离心率e的取值范围。

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已知为椭圆：的左、右焦点，过椭圆右焦点F2斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，的周长为8，且椭圆C与圆相切。

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为，求证为定值．

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已知抛物线： 的焦点也是椭圆： （）的一个焦点， 与的公共弦长为.

（Ⅰ）求的方程

（Ⅱ）过点的直线与相交于， 两点，与相交于， 两点，且， 同向.若求直线的斜率；

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