如图，椭圆C: 
的焦点为F1（0，c）、F2（0，一c）（c>0），抛物线
的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A、B两点，且
（I）求证：切线l的斜率为定值；
|
，求抛物线P的方程；（III）当
时，求椭圆离心率e的取值范围。
高三数学解答题中等难度题
如图，椭圆C: 的焦点为F1（0，c）、F2（0，一c）（c>0），抛物线的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A、B两点，且
（I）求证：切线l的斜率为定值；
|
，求抛物线P的方程；（III）当时，求椭圆离心率e的取值范围。
高三数学解答题中等难度题
的左、右焦点分别为F1（0，c）、F2（0，-c）（c＞0），抛物线P：x2=2py（p＞0）的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点E在第一象限，与椭圆C相交于A、B两点，且
=
．
，且
的最小值为
，求抛物线P的方程；
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如图，椭圆C: 的焦点为F1（0，c）、F2（0，一c）（c>0），抛物线的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A、B两点，且
（I）求证：切线l的斜率为定值；
|
，求抛物线P的方程；（III）当时，求椭圆离心率e的取值范围。
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已知椭圆
： 
（
）的左焦点
与抛物线
的焦点重合，直线
与以原点
为圆心，以椭圆的离心率
为半径的圆相切．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
坐标为
，若
，求直线
的方程．
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已知椭圆的中心在原点，其中一个焦点与抛物线
的焦点重合，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左右焦点分别为
，过
的直线
与椭圆相交于
两点，若
的面积为
，求以
为圆心且与直线相切的圆的方程.
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已知椭圆E的右焦点与抛物线的焦点重合，点M在椭圆E上.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设
，直线
与椭圆E交于A,B两点，若直线PA,PB均与圆
相切，求
的值.
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本小题满分13分）已知椭圆
（
）的右焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆
的离心率
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
（
）与椭圆交于不同的两点
，
，以线段
为直径作圆
．若圆与
轴相切，求直线
被圆所截得的弦长．
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已知椭圆： （）的左焦点与抛物线的焦点重合，直线与以原点为圆心，以椭圆的离心率为半径的圆相切．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线交椭圆于
， 
两点，线段的中点为
， 的垂直平分线与
轴和轴分别交于
， 
两点．记
的面积为
， 
的面积为
．问：是否存在直线，使得
，若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由．
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已知椭圆
（
）的上顶点与抛物线
（
）的焦点重合.
（1）设椭圆和抛物线交于， 两点，若
，求椭圆的方程；
（2）设直线与抛物线和椭圆均相切，切点分别为， 
，记
的面积为
，求证： 
.
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已知焦点在
轴上的抛物线
过点
，椭圆
的两个焦点分别为
，其中
与的焦点重合，过
与长轴垂直的直线交椭圆于
两点且
,曲线
是以原点为圆心以
为半径的圆.
（1）求与及的方程；
（2）若动直线
与圆相切,且与交与
两点,三角形
的面积为
，求的取值范围.
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已知椭圆C：
(a>b>0)的焦点F与抛物线E：y2＝4x的焦点重合，直线x－y＋
＝0与以原点O为圆心，以椭圆的离心率e为半径的圆相切．
(Ⅰ)直线x＝1与椭圆交于不同的两点M，N，椭圆C的左焦点F1，求△F1MN的内切圆的面积；
(Ⅱ)直线l与抛物线E交于不同两点A，B，直线l′与抛物线E交于不同两点C，D，直线l与直线l′交于点M，过焦点F分别作l与l′的平行线交抛物线E于P，Q，G，H四点．证明：
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