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某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3 000元、2 000元. 甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在A、B设备上加工一件甲产品所需工时分别为1 h，2 h，加工一件乙产品所需工时分别为2 h，1 h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400 h和500 h，分别用x，y表示计划每月生产甲、乙产品的件数．
(1)用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(2)问每月分别生产甲、乙两种产品各多少件，可使月收入最大？并求出最大收入．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3 000元、2 000元. 甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在A、B设备上加工一件甲产品所需工时分别为1 h，2 h，加工一件乙产品所需工时分别为2 h，1 h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400 h和500 h，分别用x，y表示计划每月生产甲、乙产品的件数．
(1)用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(2)问每月分别生产甲、乙两种产品各多少件，可使月收入最大？并求出最大收入．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某厂拟生产甲、乙两种试销产品，每件销售收入分别为3千元、2千元． 甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A、B上加工一件甲所需工时分别为1工时、2工时，加工一件乙所需工时分别为3工时、1工时，A、B两种设备每月有效使用台时数为450，问两种产品各生产多少时，月收入最大值？最大值是多少？．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某厂拟生产甲、乙两种试销产品，每件销售收入分别为3千元、2千元．甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B上加工一件甲所需工时分别为1工时、2工时，加工一件乙所需工时分别为2工时、1工时，A、B两种设备每月有效使用台时数为a（400≤a≤500）．求生产收入最大值的范围．
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某企业拟生产甲、乙两种产品，已知每件甲产品的利润为3万元，每件乙产品的利润为2万元，且甲、乙两种产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台设备A、每台设备B上加工1件甲产品所需工时分别为1h和2h，加工1件乙产品所需工时分别为2h和1h，A设备每天使用时间不超过4h，B设备每天使用时间不起过5h，则通过合理安排生产计划，该企业在一天内的最大利润是（ ）
A．18万元
B．12万元
C．10万元
D．8万元高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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某公司今年初用25万元引进一种新的设备，设备投入运行后，每年销售收入为21万元．已知该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的和an的信息如图．
（1）求an；
（2）该公司引进这种设备后，第几年后开始获利、第几年后开始亏损？
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？（
）
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题文科14分理科13分）.某公司今年初用25万元引进一种新的设备,设备投入运行后,每年销售收入为21万元｡已知该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的和
的信息如下图｡
（1）求
;（2）该公司引进这种设备后,第几年后开始获利、第几年后开始亏损?
（3）这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?（
）高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题文科14分理科13分）.某公司今年初用25万元引进一种新的设备,设备投入运行后,每年销售收入为21万元｡已知该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的和
的信息如下图｡
（1）求
;（2）该公司引进这种设备后,第几年后开始获利、第几年后开始亏损?
（3）这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?（
）高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某小型企业甲产品生产的投入成本
（单位：万元）与产品销售收入
（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次产品的相关数据.（投入成本）7
10
11
15
17
（销售收入）19
22
25
30
34
（1）求
关于的线性回归方程；（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本20万元的毛利率更大还是投入成本24万元的毛利率更大（
）？相关公式：
， 
.【答案】（1）
.（2）投入成本20万元的毛利率更大.【解析】试题分析：（1）由回归公式，解得线性回归方程为
；（2）当
时， 
，对应的毛利率为
，当
时， 
，对应的毛利率为
，故投入成本20万元的毛利率更大。（1）
， 
，
， 
，故关于的线性回归方程为.（2）当
时， ，对应的毛利率为，当
时， ，对应的毛利率为，故投入成本20万元的毛利率更大.
【题型】解答题
【结束】
21已知椭圆
的一个焦点为
.设椭圆
的焦点恰为椭圆
短轴的顶点，且椭圆过点
.（1）求
的方程及离心率；（2）若直线
与椭圆交于
两点，求
.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某小型企业甲产品生产的投入成本
（单位：万元）与产品销售收入（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次产品的相关数据.（投入成本）7
10
11
15
17
（销售收入）19
22
25
30
34
（1）求
关于的线性回归方程；（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本20万元的毛利率更大还是投入成本24万元的毛利率更大（
）？相关公式：
， .【答案】（1）
.（2）投入成本20万元的毛利率更大.【解析】试题分析：（1）由回归公式，解得线性回归方程为
；（2）当时， ，对应的毛利率为，当时， ，对应的毛利率为，故投入成本20万元的毛利率更大。（1）
， ，
， ，故关于的线性回归方程为.（2）当
时， ，对应的毛利率为，当
时， ，对应的毛利率为，故投入成本20万元的毛利率更大.
【题型】解答题
【结束】
21如图，在正方体
中， 
分别是棱
的中点， 
为棱
上一点，且异面直线
与
所成角的余弦值为
.
（1）证明：
为的中点；（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
）
的信息如下图｡
）
（单位：万元）与产品销售收入
（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次产品的相关数据.
）？
， 
.
.（2）投入成本20万元的毛利率更大.
时， 
，对应的毛利率为
，当
时， 
，对应的毛利率为
，故投入成本20万元的毛利率更大。
， 
，
， 
，故
的一个焦点为
.设椭圆
的焦点恰为椭圆
短轴的顶点，且椭圆
.
与椭圆
两点，求
.
中， 
分别是棱
的中点， 
为棱
上一点，且异面直线
与
所成角的余弦值为
.
与平面
所成锐二面角的余弦值.