我国城市空气污染指数范围及相应的空气质量类别见下表：
| 空气污染指数 | 空气质量 | 空气污染指数 | 空气质量 | |
| 0--50 | 优 | 201--250 | 中度污染 | |
| 51--100 | 良 | 251--300 | 中度重污染 | |
| 101--150 | 轻微污染 | >300 | 重污染 | |
| 151----200 | 轻度污染 |
我们把某天的空气污染指数在0-100时称作A类天，101--200时称作B类天，大于200时称作C类天．下图是某市2014年全年监测数据中随机抽取的18天数据作为样本，其茎叶图如下：（百位为茎，十.个位为叶）
（1）从这18天中任取3天，求至少含2个A类天的概率；
（2）从这18天中任取3天，记X是达到A类或B类天的天数，求X的分布列及数学期望．
高二数学解答题中等难度题
我国城市空气污染指数范围及相应的空气质量类别见下表：
| 空气污染指数 | 空气质量 | 空气污染指数 | 空气质量 | |
| 0--50 | 优 | 201--250 | 中度污染 | |
| 51--100 | 良 | 251--300 | 中度重污染 | |
| 101--150 | 轻微污染 | >300 | 重污染 | |
| 151----200 | 轻度污染 |
我们把某天的空气污染指数在0-100时称作A类天，101--200时称作B类天，大于200时称作C类天．下图是某市2014年全年监测数据中随机抽取的18天数据作为样本，其茎叶图如下：（百位为茎，十.个位为叶）
（1）从这18天中任取3天，求至少含2个A类天的概率；
（2）从这18天中任取3天，记X是达到A类或B类天的天数，求X的分布列及数学期望．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
| 污染指数T | 30 | 60 | 100 | 110 | 130 | 140 |
| 概率P |  |  |  |  |  |  |
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
在某城市气象部门的数据中，随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如表：
| 空气质量指数t | （0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200） | （200，300] | （300，+∞） |
| 质量等级 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 严重污染 |
| 天数K | 5 | 23 | 22 | 25 | 15 | 10 |
（1）若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量
（取整数）存在如下关系
且当t＞300时，y＞500，估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率；
（2）若在（1）中，当t＞300时，y与t的关系拟合的曲线为
，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，…，10），且知
试用可线性化的回归方法，求拟合曲线的表达式．（附：线性回归方程
中， 
， 
．）
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在某城市气象部门的数据中，随机抽取了100天的空气质量指数的监测数据如表：
| 空气质量指数t | （0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，300] | |
| 质量等级 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 严重污染 |
| 天数K | 5 | 23 | 22 | 25 | 15 | 10 |
（1）在该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t（t取整数）存在如下关系y=
，且当t＞300时，y＞500估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率；
（2）若在（1）中，当t＞300时，y与t的关系拟合于曲线
，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，…，10），且
，求拟合曲线方程．
（附：线性回归方程
=a+bx中，b=
，a=﹣b
）
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
随着我国经济的高速发展，很多城市空气污染较为严重，应当注重环境的治理，现随机抽取某市一年（365天）内100天的空气质量指数（
）的监测数据，统计结果如下表：
|
|
|
|
|
|
|
|
| 空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
| 天数 | 5 | 15 | 18 | 22 | 15 | 25 |
若本次抽取的样本数据有40天是在供暖季，这40天中有15天为严重污染.
（1）完成下面的
列联表：
| 非严重污染 | 严重污染 | 合计 | |
| 供暖季 | |||
| 非供暖季 | |||
| 合计 |
（2）判断是否有
以上的把握认为该市本年度空气严重污染与供暖有关.
附： 
，其中
.
|
| 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：
由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下：
（Ⅰ）试根据上面的统计数据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系（只需写出结果）；
（Ⅱ）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；
（Ⅲ）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率．
(注：
，其中
为数据
的平均数)
高二数学解答题极难题查看答案及解析
国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：
由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下：
（Ⅰ）试根据上面的统计数据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系（只需写出结果）；
（Ⅱ）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一 天空气质量等级为2级良的概率；
（Ⅲ）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率．
(注：，其中为数据的平均数)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2014•河南模拟）国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：
由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如图：
（Ⅰ）试根据上面的统计数据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系（只需写出结果）；
（Ⅱ）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；
（Ⅲ）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率．
（注：s2=
[（x1﹣
）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，其中为数据x1，x2，…，xn的平均数．）
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2014•河南模拟）国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：
| 空气质量指数 | 0﹣50 | 51﹣100 | 101﹣150 | 151﹣200 | 201﹣300 | 300以上 |
| 空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如图：
（Ⅰ）试根据上面的统计数据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系（只需写出结果）；
（Ⅱ）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；
（Ⅲ）分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率．
（注：s2=
[（x1﹣
）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，其中为数据x1，x2，…，xn的平均数．）
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染.某环保人士从当地某年的AQI记录数据中，随机抽取了15天的AQI数据，用如图所示的茎叶图记录.根据该统计数据，估计此地该年空气质量为优或良的天数约为__________．（该年为366天）
高二数学填空题简单题查看答案及解析
