已知抛物线：经过点，直线分别与抛物线交于点，若直线的斜率之和为零，则直线的斜率为_____...

已知抛物线：经过点，直线分别与抛物线交于点，若直线的斜率之和为零，则直线的斜率为_________。

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在平面直角坐标系中，已知三点，直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为，而直线AB恰好经过抛物线)的焦点F并且与抛物线交于P、Q两点（P在Y轴左侧）．则（　　　 ）

A.9　　　　 B.　　　 C. 　　　 D.

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已知抛物线焦点为，为抛物线上在第一象限内一点，为原点，面积为.

（1）求抛物线方程；

（2）过点作两条直线分别交抛物线于异于点的两点，，且两直线斜率之和为，

（i）若为常数，求证直线过定点；

（ii）当改变时，求（i）中距离最近的点的坐标.

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已知长度为4的线段的两个端点分别在轴和轴上运动，动点满足，记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设不经过点的直线与曲线相交于两点.若直线与的斜率之和为1,求实数的值.

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在平面直角坐标系中，抛物线，三点，，中仅有一个点在抛物线上．

(Ⅰ)求的方程；

（Ⅱ）设直线不经过点且与相交于两点．若直线与的斜率之和为，证明：过定点．

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已知倾斜角为的直线经过抛物线：的焦点，与抛物线相交于、两点，且.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点的两条直线、分别交抛物线于点、和、，线段和的中点分别为、.如果直线与的斜率之积等于1，求证：直线经过一定点.

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若过抛物线上一点，作两条直线PA，PB分别与抛物线交于两点,若它们的斜率之和为0，则直线AB斜率为______．

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