已知长度为4的线段的两个端点分别在轴和轴上运动,动点满足,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设不经过点的直线与曲线相交于两点.若直线与的斜率之和为1,求实数的值.
高三数学解答题中等难度题
已知长度为4的线段的两个端点分别在轴和轴上运动,动点满足,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设不经过点的直线与曲线相交于两点.若直线与的斜率之和为1,求实数的值.
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已知长度为的线段的两个端点、分别在轴和轴上运动,动点满足,设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与曲线交于两点、,在轴上是否存在定点,使得直线与的斜率之积为常数.若存在,求出定点的坐标以及此常数;若不存在,请说明理由.
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已知长度为的线段的两个端点、分别在轴和轴上运动,动点满足,设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与曲线交于两点、,在轴上是否存在定点,使得直线与的斜率之积为常数.若存在,求出定点的坐标以及此常数;若不存在,请说明理由.
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已知线段AB的两个端点A、B分别在轴、y轴上滑动,,点M满足.
(I )求动点M的轨迹E的方程;
(II)若曲线E的所有弦都不能被直线垂直平分,求实数k的取值范围.
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已知线段AB的两个端点A,B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=3,点M满足
(I)求动点M的轨迹E的方程;
(II )若曲线E的所有弦都不能被直线y=k(x-1)垂直平分,求实数k的取值范围.
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已知线段AB的两个端点A,B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=3,点M满足
(I)求动点M的轨迹E的方程;
(II )若曲线E的所有弦都不能被直线y=k(x-1)垂直平分,求实数k的取值范围.
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已知线段AB的两个端点A,B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=3,点M满足2=.
(1)求动点M的轨迹E的方程.
(2)若曲线E的所有弦都不能被直线l:y=k(x-1)垂直平分,求实数k的取值范围.
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定长为3的线段的两个端点分别在轴,轴上滑动,动点满足.
(1)求点的轨迹曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线交于两点,求的最大值.
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((本题满分15分)长为3的线段的两个端点分别在轴上移动,点在直线上且满足.(I)求点的轨迹的方程;(II)记点轨迹为曲线,过点任作直线交曲线于两点,过作斜率为的直线交曲线于另一点.求证:直线与直线的交点为定点(为坐标原点),并求出该定点.
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