是椭圆的一个焦点，是椭圆上的一个动点，则和两点间的距离的最大值和最小值分别是A. 2和1 ...

是椭圆的一个焦点，是椭圆上的一个动点，则和两点间的距离的最大值和最小值分别是（　　 ）

A. 2和1　　 B. 4和2　　 C. 6和2　　 D. 3和1

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆，且椭圆上任意一点到左焦点的最大距离为，最小距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以线段为直径的圆恒过点?若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的左、右焦点分别是，，如果椭圆上的动点到点的距离的最大值是，短轴一个端点到点的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点，求的面积．

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设、分别是椭圆的左、右焦点.

（1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

设分别是椭圆的左、右焦点．

(1)若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角(其中为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围．

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（12分）设、分别是椭圆的左、右焦点.

（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;

（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为钝角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

高二数学填空题简单题查看答案及解析

（本题满分15分）

设分别是椭圆的左、右焦点．

⑴若是该椭圆上的一点，且，求的面积；

⑵若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

⑶设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

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如图所示，、分别为椭圆：的左、右两个焦点，、为两个顶点，已知顶点到、两点的距离之和为.

（1）求椭圆的方程；

（2）求椭圆上任意一点到右焦点的距离的最小值；

（3）作的平行线交椭圆于、两点，求弦长的最大值，并求取最大值时的面积.

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