已知奇函数是上的单调函数,若函数恰有两个零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
已知奇函数是上的单调函数,若函数恰有两个零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数在定义域上的导函数为,若函数没有零点,且,当在上与在上的单调性相同时,实数的取值范围是( ).
A. B. C. D.
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已知函数在定义域上的导函数为,若函数没有零点,且,当在上与在上的单调性相同时,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知函数在定义域上的导函数为,若函数没有零点,且,当在上与在上的单调性相同时,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知函数恰有3个零点,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】,在上单调递减.若,则在上递增,那么零点个数至多有一个,不符合题意,故.故需当时,且,使得第一段有一个零点,故.对于第二段, ,故需在区间有两个零点, ,故在上递增,在上递减,所以,解得.综上所述,
【点睛】本小题主要考查函数的图象与性质,考查含有参数的分段函数零点问题的求解策略,考查了利用导数研究函数的单调区间,极值,最值等基本问题.其中用到了多种方法,首先对于第一段函数的分析利用了分离常数法,且直接看出函数的单调性.第二段函数利用的是导数来研究图像与性质.
【题型】单选题
【结束】
13
设, 满足约束条件,则的最大值为_______.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数若存在实数,使函数有两个零点,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
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已知函数.
(Ⅰ)如果函数在区间上是单调函数,求的取值范围;
(Ⅱ)是否存在正实数,使得函数在区间内有两个不同的零点(是自然对数的底数)?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数,是的一个零点,又在 处有极值,在区间和上是单调的,且在这两个区间上的单调性相反.(1)求的取值范围;(2)当时,求使成立的实数的取值范围.
从而 或即或
所以存在实数,满足题目要求.……………………12分
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已知函数,若存在实数b使函数有两个零点,则实数a的取值范围是
A. (0,1) B. (1,+∞) C. (1,2019) D. [1,+∞)
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已知函数,是的一个零点,又在 处有极值,在区间和上是单调的,且在这两个区间上的单调性相反.(1)求的取值范围;(2)当时,求使成立的实数的取值范围.
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