已知双曲线的左右顶点分别为, 是双曲线上异于的任意一点,直线和分别与轴交于两点, 为坐标原点,若依次成等比数列,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题
已知双曲线的左右顶点分别为, 是双曲线上异于的任意一点,直线和分别与轴交于两点, 为坐标原点,若依次成等比数列,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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(本题满分10分)已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条渐近线为,右焦点,左右顶点分别为,,为双曲线上一点(不同于,),直线,分别与直线交于,两点;
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:为定值,并求此定值.
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已知点是椭圆E:上一点,、分别是椭圆的左右焦点,且
求曲线E的方程;
若直线l:不与坐标轴重合与曲线E交于M,N两点,O为坐标原点,设直线OM、ON的斜率分别为、,对任意的斜率k,若存在实数,使得,求实数的取值范围.
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已知焦距为的双曲线的左右顶点分别为是双曲线上异于的任意两点,若 依次成等比数列,则双曲线的标准方程是__________.
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已知焦距为的双曲线的左右顶点分别为是双曲线上异于的任意两点,若 依次成等比数列,则双曲线的标准方程是__________.
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已知点分别是椭圆的左右顶点,为其右焦点,与的等比中项是,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与该轨迹交于两点,若直线的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
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已知点分别是椭圆的左右顶点,为其右焦点,与的等比中项是,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与该轨迹交于两点,若直线的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
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已知点分别是椭圆的左右顶点,为其右焦点,与的等比中项是,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与该轨迹交于两点,若直线的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
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已知点分别是椭圆的左右顶点, 为其右焦点, 与的等比中项是,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与该轨迹交于两点,若直线的斜率依次成等比数列,求的面积的取值范围.
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已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数,且直线经过椭圆的右顶点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设不过原点的直线与椭圆交于两点,且直线、、的斜率依次成等比数列,求△面积的取值范围.
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