已知椭圆的左、右两个焦点分别为、,若经过的直线与椭圆相交于、两点,则△的周长等于________.
高三数学填空题中等难度题
已知椭圆的左、右两个焦点分别为、,若经过的直线与椭圆相交于、两点,则△的周长等于________.
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已知椭圆的左、右两个焦点分别为、,若经过的直线与椭圆相交于、两点,则△的周长等于________.
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已知椭圆()的左、右焦点分别为、,设点,在中, ,周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不经过点的直线与椭圆相交于、两点,若直线与的斜率之和为,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(3)记第(2)问所求的定点为,点为椭圆上的一个动点,试根据面积的不同取值范围,讨论存在的个数,并说明理由.
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已知椭圆()的左、右焦点分别为、,设点,在中, ,周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不经过点的直线与椭圆相交于、两点,若直线与的斜率之和为,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(3)记第(2)问所求的定点为,点为椭圆上的一个动点,试根据面积的不同取值范围,讨论存在的个数,并说明理由.
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已知椭圆的两个焦点分别为、,,点在椭圆上,且的周长为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点的坐标为,不过原点的直线与椭圆相交于,两点,设线段的中点为,点到直线的距离为,且,,三点共线,求的最大值.
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已知椭圆的两个焦点分别为、,,点在椭圆上,且的周长为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点的坐标为,不过原点的直线与椭圆相交于,两点,设线段的中点为,点到直线的距离为,且,,三点共线,求的最大值.
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(本小题满分14分)
已知椭圆的两个焦点,过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于M,N两点,如果的周长等于8.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点(1,0)的直线与椭圆交于不同两点P、Q,试问在轴上是否存在定点E(,0),使恒为定值?若存在,求出E的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
已知椭圆的两个焦点,过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于M,N两点,如果的周长等于8.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点(1,0)的直线与椭圆交于不同两点P、Q,试问在轴上是否存在定点E(,0),使恒为定值?若存在,求出E的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
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