高一数学填空题中等难度题
①函数y=cos(x+)是奇函数;
②存在实数,使得sin+cos=2;
③若、是第一象限角且<,则tan<tan;
④x=是函数y=sin(2x+)的一条对称轴方程;
⑤函数y=tan(2x+)的图象关于点(,0)成中心对称图形.
其中正确命题的序号为__________.
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函数y=tan(sinx)的值域为( )
A. B. C.[﹣tan1,tan1] D.以上均不对
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化简
(1)
(2)
【答案】(1) ;(2) .
【解析】试题分析:(1)切化弦可得三角函数式的值为-1
(2)结合三角函数的性质可得三角函数式的值为
(1)tan70°cos10°( tan20°﹣1)
=cot20°cos10°( ﹣1)
=cot20°cos10°( )
=×cos10°×()
=×cos10°×()
=×(﹣)
=﹣1
(2)∵(1+tan1°)(1+tan44°)=1+(tan1°+tan44°)+tan1°•tan44°
=1+tan(1°+44°)[1﹣tan1°•tan44°]+tan1°•tan44°=2.
同理可得(1+tan2°)(1+tan43°)
=(1+tan3°)(1+tan42°)
=(1+tan4°)(1+tan41°)=…=2,
故=
点睛:三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角,这是重要一环,通过看角之间的差别与联系,把角进行合理的拆分,从而正确使用公式 ;二看函数名称,看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式,常见的有切化弦;三看结构特征,分析结构特征,可以帮助我们找到变形的方向,如遇到分式要通分等.
【题型】解答题
【结束】
18
平面内给定三个向量
(1)求
(2)求满足的实数.
(3)若,求实数.
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有下列命题:
①函数y=cos(x+)是奇函数;
②函数f(x)=4sin的表达式可改写为f(x)= 4cos;
③若α、β是第一象限角且α<β,则tan α<tan β;
④函数y=sin(2x+)的图象关于直线x=成轴对称图形.
其中正确的是__________(把你认为正确的命题序号都填上)
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给出下列命题:
①函数=cos( +)是奇函数;
②若α,β是第一象限角且α<β,则tanα<tanβ;
③=2sin 在区间[-,]上的最小值是-2,最大值是;
④=是函数=sin(2+π)的一条对称轴.
其中正确命题的序号是________.
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下列三角函数值的符号判断错误的是( )
A.sin 165°>0 B.cos 280°>0
C.tan 170°>0 D.tan 310°<0
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