为了提高产品的年产量,某企业拟在2013年进行技术改革.经调查测算,产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元()满足(为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年的产量只能是1万件.已知2013年生产该产品的固定收入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产的产品均能销售出去.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(Ⅰ)试确定的值,并将2013年该产品的利润万元表示为技术改革费用万元的函数(利润=销售金额―生产成本―技术改革费用);
(Ⅱ)该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
高二数学解答题简单题
为了提高产品的年产量,某企业拟在2013年进行技术改革.经调查测算,产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元()满足(为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年的产量只能是1万件.已知2013年生产该产品的固定收入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产的产品均能销售出去.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(Ⅰ)试确定的值,并将2013年该产品的利润万元表示为技术改革费用万元的函数(利润=销售金额―生产成本―技术改革费用);
(Ⅱ)该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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(本题满分13分)某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万件满足(其中,为正常数). 现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
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某厂拟在2014年通过广告促销活动推销产品.经调查测算,产品的年销售量(假定年产量=年销售量)万件与年广告费用万元满足关系式:(为常数).若不做广告,则产品的年销售量恰好为1万件.已知2014年生产该产品时,该厂需要先固定投入8万元,并且预计生产每1万件该产品时,需再投入4万元,每件产品的销售价格定为每件产品所需的年平均成本的1.5倍(每件产品的成本包括固定投入和生产再投入两部分,不包括广告促销费用).
(1)将2014年该厂的年销售利润(万元)表示为年广告促销费用(万元)的函数;
(2)2014年广告促销费用投入多少万元时,该厂将获利最大?
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某厂家拟在2020年举行促销活动,经调查测算,某产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元,满足(为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件,已知2020年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件,该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将2020年该产品的利润(万元)表示为年促销费用(万元)的函数;
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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为响应国家扩大内需的政策,某厂家拟在2016年举行某一产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)万件与年促销费用()万元满足(为常数).如果不搞促销活动,则该产品的年销量只能是1万件.已知2016年生产该产品的固定投入为6万元,每生产1万件该产品需要再投入12万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均生产投入成本的1.5倍(生产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分).
(1)求常数,并将该厂家2016年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时,厂家利润最大?
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为响应国家扩大内需的政策,某厂家拟在2016年举行某一产品的促销获得,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足(为常数).如果不搞促销活动,则该产品的年销量只能是1万件.已知2016年生产该产品的固定投入为6万元,每生产1万件该产品需要再投入12万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(成产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分).
(1)求常数,并将该厂家2016年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时,厂家利润最大?
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某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为x万元时,销售量t万件满足t=5-(其中0xa,a为正常数),现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品t万件还需投入成本(10+2t)万元(不含促销费用),产品的销售价格定为5+万元/万件.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
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某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为x万元时,销售量t万件满足t=5-(其中0xa,a为正常数),现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品t万件还需投入成本(10+2t)万元(不含促销费用),产品的销售价格定为5+万元/万件.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
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某厂家拟在2017年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x(单位:万件)与年促销费用m(单位:万元)满足 (k为常数, ),如果不搞俏销活动(即m=0时),则该产品的年销售量只能是1万件. 已知2016年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
⑴将2017年该产品的利润y(单位:万元)表示为年促销费用m(单位:万元)的函数;
⑵该厂家2017年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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