(本题8分)在一次数学课上,老师在屏幕上出示了一个例题:在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,BE与CD交于点O,画出图形(如图),给出下列四个条件:①∠DBO=∠ECO;②∠BDO=∠CEO;③BD=CE;④OB=OC.
(1)要求同学从这四个等式中选出两个作为已知条件,可判定△ABC是等腰三角形.
请你用序号在横线上写出所有情形.答:
(2)选择第(1)题中的一种情形,说明△ABC是等腰三角形的理由,并写出解题过程.
【解析】
我选择 .
证明:
八年级数学解答题中等难度题
(本题8分)在一次数学课上,老师在屏幕上出示了一个例题:在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,BE与CD交于点O,画出图形(如图),给出下列四个条件:①∠DBO=∠ECO;②∠BDO=∠CEO;③BD=CE;④OB=OC.
(1)要求同学从这四个等式中选出两个作为已知条件,可判定△ABC是等腰三角形.
请你用序号在横线上写出所有情形.答:
(2)选择第(1)题中的一种情形,说明△ABC是等腰三角形的理由,并写出解题过程.
【解析】
我选择 .
证明:
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在一次数学课上,周老师在屏幕上出示了一个例题,在中,,分别是,上的一点,与交于点,画出图形(如图),给出下列三个条件:①;②;③.要求同学从这三个等式中选出两个作为已知条件,可判定是等腰三角形.
请你用序号在横线上写出其中一种情形,答:_________;并给出证明.
八年级数学判断题简单题查看答案及解析
(本题8分)数学课上,老师出示了如下框中的题目.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况•探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论:
AE ________ DB(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例启发,解答题目
【解析】
题目中,AE与DB的大小关系是:AE ________ DB(填 “>”,“<”或“=”).
理由如下:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的
边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果)________.
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
(本题12分)数学课上,李老师出示了如下框中的题目.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
1.(1)特殊情况,探索结论
当点为的中点时,如图1,确定线段与的大小关系,请你直接写出结论:
________(填“>”,“<”或“=”).
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2.(2)特例启发,解答题目
【解析】
题目中,与的大小关系是:________(填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图2,过点作,交于点.
(请你完成以下解答过程)
3.(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形中,点在直线上,点在直线上,且.若的边长为1,,求的长(请你直接写出结果).
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
八年级数学课上,曹老师出示了如下框中的题目.(本题8分)
小聪与同桌小明讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况·探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论:AE_______DB(填“>”,“<”或“=” ).
(2)特例启发·解答题目
【解析】
题目中, AE与DB的大小关系是:AE_____DB(填“>”,“<”或“=” ).
理由如下:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F,
(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论·设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.
若△ABC的边长为2,AE=4,求CD的长(请你直接写出结果).
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在一节数学课上,老师出示了这样一个问题让学生探究:
已知:如图在△ABC中,点D 是BA边延长线上一动点,点F 在BC上,且,连接DF交AC于点E .
(1)如图1,当点E恰为DF的中点时,请求出的值;
(2)如图2,当时,请求出的值(用含a的代数式表示).
思考片刻后,同学们纷纷表达自己的想法:
甲:过点F作FG∥AB交AC于点G,构造相似三角形解决问题;
乙:过点F作FG∥AC交AB于点G,构造相似三角形解决问题;
丙:过点D作DG∥BC交CA延长线于点G,构造相似三角形解决问题;
老师说:“这三位同学的想法都可以” .
请参考上面某一种想法,完成第(1)问的求解过程,并直接写出第(2)问的值.
图1 图2
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
在一次数学课上,张老师出示了一个题目:“如图,▱ABCD的对角线相交于点O,过点O作EF垂直于BD交AB,CD分别于点F,E,连接DF,请根据上述条件,写出一个正确结论”其中四位同学写出的结论如下:
小青:;小何:四边形DFBE是正方形;
小夏:;小雨:.
这四位同学写出的结论中不正确的是
A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
数学课上,张老师举了下面的例题:
例 1 等腰三角形 ABC 中,∠A=110°,求∠B 的度数.
例 2 等腰三角形 ABC 中,∠A=40°,求∠B 的度数.
张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:变式等腰三角形 ABC 中,∠A=70°,求∠B 的度数.
(1)请你解答以上的变式题.
(2)在等腰三角形 ABC 中,设∠A=x°,请用 x°表示出∠B 的度数;
(3)结合(1)(2),小敏发现,∠A 的度数不同,得到∠B 的度数的个数也可能不同,当∠B 有三种情况三个不同的度数时,讨论此时 x 的取值范围
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
数学课上,张老师举了下面的例题:
例1 等腰三角形ABC中,∠A=110°,求∠B的度数.
例2 等腰三角形ABC中,∠A=40°,求∠B的度数.
张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:
变式 等腰三角形ABC中,∠A=80°,求∠B的度数.
(1)请你解答以上的变式题.
(2)解(1)后,小敏发现,∠A的度数不同,得到∠B的度数的个数也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,设∠A=x°,当∠B有三个不同的度数时,请你探索x的取值范围.
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