在一次数学课上，周老师在屏幕上出示了一个例题，在中，，分别是，上的一点，与交于点，画出图形...

在一次数学课上，周老师在屏幕上出示了一个例题，在中，，分别是，上的一点，与交于点，画出图形（如图），给出下列三个条件：①；②；③.要求同学从这三个等式中选出两个作为已知条件，可判定是等腰三角形.

请你用序号在横线上写出其中一种情形，答：_________；并给出证明.

八年级数学判断题简单题查看答案及解析

（本题8分）在一次数学课上，老师在屏幕上出示了一个例题：在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，画出图形（如图），给出下列四个条件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．

（1）要求同学从这四个等式中选出两个作为已知条件，可判定△ABC是等腰三角形．

请你用序号在横线上写出所有情形．答：　　　　　　 　　　　 　　

（2）选择第（1）题中的一种情形，说明△ABC是等腰三角形的理由，并写出解题过程．

【解析】
我选择　　　　 ．

证明：

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，请根据上述条件，写出一个正确结论”其中四位同学写出的结论如下：

小青：；小何：四边形DFBE是正方形；

小夏：；小雨：．

这四位同学写出的结论中不正确的是　　

A. 小青　　 B. 小何　　 C. 小夏　　 D. 小雨

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上)，并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：______________；结论：________．(均填写序号)

证明：

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本题8分）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．

请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．

题设：　　　　　　　　　　 ；结论：　　　　　 ．（均填写序号）

证明：

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在一节数学课上，老师出示了这样一个问题让学生探究：

已知：如图在△ABC中，点D 是BA边延长线上一动点，点F 在BC上，且，连接DF交AC于点E .

（1）如图1，当点E恰为DF的中点时，请求出的值；

（2）如图2，当时，请求出的值（用含a的代数式表示）.

思考片刻后，同学们纷纷表达自己的想法：

甲：过点F作FG∥AB交AC于点G，构造相似三角形解决问题；

乙：过点F作FG∥AC交AB于点G，构造相似三角形解决问题；

丙：过点D作DG∥BC交CA延长线于点G，构造相似三角形解决问题；

老师说：“这三位同学的想法都可以” .

请参考上面某一种想法，完成第（1）问的求解过程，并直接写出第（2）问的值.

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边△ACE和△BCD，连结AD、BE交于点P．

（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD 与BE的数量关系：　　　　　　 ．

（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．

（3）如图3，在（2）的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF，连结AD、BE和CF交于点P，求证：PB+PC+PA=BE．

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如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线．

（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y=2x2+3x﹣4，请你写出一个不同于小敏的答案；

（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=﹣x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：

已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．

（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：　　　　 ．

（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．

（3）在（2）的条件下，∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．

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