若点O在三角形ABC内，则有结论S△OBC•
+S△OAC•
+S△OAB•
=
，把命题类比推广到空间，若点O在四面体ABCD内，则有结论：________．
+S△OAC•
+S△OAB•
=
，把命题类比推广到空间，若点O在四面体ABCD内，则有结论：________． 高二数学填空题中等难度题
+S△OAC•+S△OAB•=，把命题类比推广到空间，若点O在四面体ABCD内，则有结论：________． 高二数学填空题中等难度题
+S△OAC•+S△OAB•=，把命题类比推广到空间，若点O在四面体ABCD内，则有结论：________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
对于命题：
若O是线段AB上一点，则有|
|·
＋||·＝0.
将它类比到平面的情形是：
若O是△ABC内一点，则有S△OBC·＋S△OCA·＋S△OAB·
＝0.
将它类比到空间的情形应该是：
若O是四面体ABCD内一点，则有___________________________________________．
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已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为
、
、
，由
得
，类比得四面体的体积为V，四个面的面积分别为
,则内切球的半径R=_________________
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已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为
cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=
，类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A、B、C、D，则内切球的半径R=_____________.
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=2”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在正四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则
=________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则=（ ）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则=（ ）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则=（ ）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知结论：在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角
形ABC的重心，则AG：GD=2:1，若把该结论推广到空间中，则有结论：在棱长都相等的
四面体ABCD中，若三角形BCD的中心为M，四面体内部一点O到各面的距离都相等，
则AO：OM=（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则
”。若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若
的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等”，则
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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