任意函数，，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{}．若定义函数，且输入，则...

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任意函数，，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{}．若定义函数，且输入，则数列{}的项构成的集合为（　　）

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

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任意函数，，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{}．若定义函数，且输入，则数列{}的项构成的集合为（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．
C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

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对任意函数，，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{}．
（1）若定义函数，且输入，请写出数列{}的所有项；
（2）若定义函数（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{}，试求输入的初始数据的值及相应数列{}的通项公式；
（3）若定义函数，且输入，求数列{}的通项公式．

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对任意函数，，可按如图所示的程序框图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列，.
（Ⅰ）若定义函数，且输入，请写出数列的所有项；
（Ⅱ）若定义函数，且输入，求数列的通项公式.

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（本题满分16分）对任意函数f（x），x∈D，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{xn}．
（1）若定义函数，且输入，请写出数列{xn}的所有项；
（2）若定义函数f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{xn}，试求输入的初始数据x0的值及相应数列{xn}的通项公式xn；
（3）若定义函数f（x）=2x+3，且输入x0=﹣1，求数列{xn}的通项公式xn．

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对任意函数f（x），x∈D，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{x_n}．
（1）若定义函数，且输入，请写出数列{x_n}的所有项；
（2）若定义函数f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{x_n}，试求输入的初始数据x的值及相应数列{x_n}的通项公式x_n；
（3）若定义函数f（x）=2x+3，且输入x=-1，求数列{x_n}的通项公式x_n．
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对任意函数f（x），x∈D，可按图构造一个数列发生器．记由数列发生器产生数列{x_n}．
（Ⅰ）若定义函数，且输入，请写出数列{x_n}的所有项；
（Ⅱ）若定义函数f（x）=2x+3，且输入x=-1，求数列{x_n}的通项公式x_n．
（Ⅲ）若定义函数f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{x_n}，试求输入的初始数据x的值及相应数列{x_n}的通项公式x_n．

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对任意函数f（x），x∈D，可按图示构造一个数列发生
器，工作原理如下：
（1）输入x∈D，则可输出x₁=f（x）（2）若x∉D，则结束，否则计算x₂=f（x₁）．
现定义．
①若输入，写出{x_n}；
②若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的x．

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对于任意函数f（x），x∈D，可构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x∈D，经过数列发生器后输出x₁=f（x）．
②若x₁∉D，则数列发生器结束工作；若x₁∈D，则将x₁反馈回输入端，再输出x₂=f（x₁），并依此规律继续下去．现定义f（x）=2x+1，D=（0，1000），若输入x=1，这样，当发生器结束工作时，输出数据的总个数为（）
A．8
B．9
C．10
D．11
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定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列．对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，.
（Ⅰ）已知是首项为2，公差为1的等差数列，若是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（Ⅱ）已知数列的首项为2010，是数列的前n项和，且满足，证明是“三角形”数列；
（Ⅲ）根据“保三角形函数”的定义，对函数，，和数列1，，，（）提出一个正确的命题，并说明理由．

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请认真阅读下列程序框图：已知程序框图中的函数关系式为，程序框图中的D为函数f（x）的定义域，把此程序框图中所输出的数x_i组成一个数列{x_n}．
（1）输入，请写出数列{x_n}的所有项；
（2）若输入一个正数x时，产生的数列{x_n}满足：任意一项x_n，都有x_n＜x_n+1，试求正数x的取值范围．

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