对任意函数f（x），x∈D，可按图示构造一个数列发生器，工作原理如下：（1）输入x∈D，则...

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对任意函数f（x），x∈D，可按图示构造一个数列发生
器，工作原理如下：
（1）输入x∈D，则可输出x₁=f（x）（2）若x∉D，则结束，否则计算x₂=f（x₁）．
现定义

．
①若输入

，写出{x_n}；
②若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的x．

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对任意函数f（x），x∈D，可按图示构造一个数列发生
器，工作原理如下：
（1）输入x∈D，则可输出x₁=f（x）（2）若x∉D，则结束，否则计算x₂=f（x₁）．
现定义．
①若输入，写出{x_n}；
②若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的x．

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对于任意函数f（x），x∈D，可构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x∈D，经过数列发生器后输出x₁=f（x）．
②若x₁∉D，则数列发生器结束工作；若x₁∈D，则将x₁反馈回输入端，再输出x₂=f（x₁），并依此规律继续下去．现定义f（x）=2x+1，D=（0，1000），若输入x=1，这样，当发生器结束工作时，输出数据的总个数为（）
A．8
B．9
C．10
D．11
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对任意函数，，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{}．
（1）若定义函数，且输入，请写出数列{}的所有项；
（2）若定义函数（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{}，试求输入的初始数据的值及相应数列{}的通项公式；
（3）若定义函数，且输入，求数列{}的通项公式．

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对任意函数，，可按如图所示的程序框图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列，.
（Ⅰ）若定义函数，且输入，请写出数列的所有项；
（Ⅱ）若定义函数，且输入，求数列的通项公式.

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任意函数，，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{}．若定义函数，且输入，则数列{}的项构成的集合为（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．
C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

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对任意函数f（x），x∈D，可按图构造一个数列发生器．记由数列发生器产生数列{x_n}．
（Ⅰ）若定义函数，且输入，请写出数列{x_n}的所有项；
（Ⅱ）若定义函数f（x）=2x+3，且输入x=-1，求数列{x_n}的通项公式x_n．
（Ⅲ）若定义函数f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{x_n}，试求输入的初始数据x的值及相应数列{x_n}的通项公式x_n．

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（本题满分16分）对任意函数f（x），x∈D，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{xn}．
（1）若定义函数，且输入，请写出数列{xn}的所有项；
（2）若定义函数f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{xn}，试求输入的初始数据x0的值及相应数列{xn}的通项公式xn；
（3）若定义函数f（x）=2x+3，且输入x0=﹣1，求数列{xn}的通项公式xn．

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对任意函数f（x），x∈D，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{x_n}．
（1）若定义函数，且输入，请写出数列{x_n}的所有项；
（2）若定义函数f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{x_n}，试求输入的初始数据x的值及相应数列{x_n}的通项公式x_n；
（3）若定义函数f（x）=2x+3，且输入x=-1，求数列{x_n}的通项公式x_n．
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根据如图所示的程序框图，输入一个正整数n，将输出的x值依次记为x₁，x₂，x₃，…，x_n；输出的y值依次记为y₁，y₂，y₃，…，y_n．
（1）求数列{x_n}的通项公式；
（2）写出y₁，y₂，y₃，y₄的值，由此猜想出数列{y_n}的通项公式；
（3）若z_n=x₁y₁+x₂y₂+…+x_ny_n，求z_n．

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已知函数设计一个程序框图，输入任意一个x的值，输出对应的函数值，并将其转化为程序语言．
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