高二数学解答题中等难度题
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请观察以下三个式子:
①;
②;
③,
归纳出一般的结论,并用数学归纳法证明之.
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观察下面等式,归纳出一般结论,并用数学归纳法证明你的结论。
结论: ________:
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有以下三个不等式:
;
;
.
请你观察这三个不等式,猜想出一个一般性的结论,并证明你的结论。
【解析】根据已知条件可知归纳猜想结论为
下面给出运用综合法的思想求解和证明。【解析】
结论为:. …………………5分
证明:
所以
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若, , .
(1)用反证法证明: ;
(2)令,写出, , , 的值,观察并归纳出这个数列的通项公式;并用数学归纳法证明你的结论正确.
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观察下列等式
第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子
照此规律下去……
(Ⅰ)写出第5个等式;
(Ⅱ)你能做出什么一般性的猜想?请用数学归纳法证明猜想.
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观察下列等式
第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子
照此规律下去
(Ⅰ)写出第个等式;
(Ⅱ)你能做出什么一般性的猜想?请用数学归纳法证明猜想.
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