矩形ABCD中，对角线AC与边AB、AD所成的角分别为a、b，则cos2a+cos2b=1...

试题详情

矩形ABCD中，对角线AC与边AB、AD所成的角分别为a、b，则cos²a+cos²b=1．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，请应用类比推理，写出一个类似的结论：________

高三数学填空题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

矩形ABCD中，对角线AC与边AB、AD所成的角分别为a、b，则cos²a+cos²b=1．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，请应用类比推理，写出一个类似的结论：________

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
矩形ABCD中，对角线AC与边AB、AD所成的角分别为a、b，则cos²a+cos²b=1．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，请应用类比推理，写出一个类似的结论：________

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知命题：若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为α，β，则cos²α+cos²β=1，若把它推广到长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，试写出相应命题形式：________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知命题：若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为α，β，则cos²α+cos²β=1，若把它推广到长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，试写出相应命题形式：________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成的角为α，β，则cos²α+cos²β=1．类比到空间中一个正确命题是：在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，对角线AC₁与相邻三个面所成的角为α，β，γ，则有________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，长方形框架ABCD-A′B′C′D′，三边AB、AD、AA′的长分别为6、8、3.6，AE与底面的对角线B′D′垂直于E．
（1）证明A′E⊥B′D′；
（2）求AE的长．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别为所在边的中点，O为面对角线A₁C₁的中点．
（1）求证：面MNP∥面A₁C₁B；
（2）求证：MO⊥A₁C₁．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图：在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别为所在边的中点，O为面对角线A₁C₁的中点.
(1) 求证：面MNP∥面A₁C₁B；(2) 求证：MO⊥面A₁C₁.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线AC₁长为，且在共顶点的三个侧面内的射影的长度分别为、a、b，则a+b的最大值为________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（理科）在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AC′为对角线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点．
（1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
（2）求DP和AC′所成角．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析