给出下列四个函数：①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x2；④y＝.当0<x1<x2<1时...

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给出下列四个函数：

①y＝2^x；②y＝log₂x；③y＝x²；④y＝.

当0<x₁<x₂<1时，使f>恒成立的函数的序号是________．

高三数学填空题中等难度题

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给出下列四个函数：
①y＝2^x；②y＝log₂x；③y＝x²；④y＝.
当0<x₁<x₂<1时，使f>恒成立的函数的序号是________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数：（1）；（4）；（5）f（x）=log₂x
其中f（x）对于区间（0，1）上的任意两个值x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|成立的函数序号是________（请把你认为正确的函数序号都填上）．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数的定义域为R，若存在常数m>0，使对一切实数x均成立，则称为F函数．给出下列函数：
①；②；③；④；
⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x₁、x₂均有．其中是F函数的序号为______.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
给出下列函数：①f(x)＝()x；②f(x)＝x2；③f(x)＝x3；④f(x)＝；⑤f(x)＝log2x.其中满足条件f()>(0<x1<x2)的函数的个数是(　　)
A. 1　　 B. 2
C. 3　　 D. 4

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数f₁（x）=x²，f₂（x）=2^x，f₃（x）=log₂x，f₄（x）=sinx．当x₁＞x₂＞π时，使恒成立的函数是（）
A．f₁（x）=x²
B．f₂（x）=2^x
C．f₃（x）=log₂
D．f₄（x）=sin
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=，给出下列四个命题：
（1）当a＞0时，函数f（x）的值域为[0，+∞），
（2）对于任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若＞0恒成立，则a∈[0，3）；
（3）对于任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，恒有＜f（）；
（4）对于任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，若不等式|f（x₁）-f（x₂）|＞t|x₁-x₂|恒成立，则t的最大值为0．其中正确的有________（只填相应的序号）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f(x)＝alog2|x|＋1(a≠0)，定义函数给出下列命题：
①F(x)＝|f(x)|；
②函数F(x)是奇函数；
③当a>0时，若x1x2<0，x1＋x2>0，则F(x1)＋F(x2)>0成立；
④当a<0时，函数y＝F(x2－2x－3)存在最大值，不存在最小值．
其中所有正确命题的序号是________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
函数f（x）的导函数为f′（x），若对于定义域内任意x₁、x₂（x₁≠x₂），有恒成立，则称f（x）为恒均变函数．给出下列函数：
①f（x）=2x+3；
②f（x）=x²-2x+3；
③f（x）=；
④f（x）=e^x；
⑤f（x）=lnx．
其中为恒均变函数的序号是________．（写出所有满足条件的函数的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
函数f（x）的导函数为f′（x），若对于定义域内任意x₁、x₂（x₁≠x₂），有恒成立，则称f（x）为恒均变函数．给出下列函数：
①f（x）=2x+3；
②f（x）=x²-2x+3；
③f（x）=；
④f（x）=e^x；
⑤f（x）=lnx．
其中为恒均变函数的序号是________．（写出所有满足条件的函数的序号）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）= （x∈R）），给出下列命题：
（1）对∀∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
（2）函数f（x）的值域为（-1，1）；
（3）若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
（4）函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．
其中正确命题的序号为________（把所有正确命题的序号都填上）．
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