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已知椭圆

（a＞b＞0）的一条准线方程为l：x=2，离心率为

，过椭圆的下顶点B（0，-b）任作直线l₁与椭圆交于另一点P，与准线交于点Q．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若BP=2PQ，求直线直线l₁的方程；
（3）以BQ为直径的圆与椭圆及准线l分别交于点M（异于点B），问：BQ⊥MN能否成立？若成立，求出所有满足条件的直线l₁的方程；若不存在说明理由．

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相关试题

已知椭圆的右准线方程为，又离心率为，椭圆的左顶点为，上顶点为，点为椭圆上异于任意一点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：为定值．

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已知椭圆（a＞b＞0）的一条准线方程为l：x=2，离心率为，过椭圆的下顶点B（0，-b）任作直线l₁与椭圆交于另一点P，与准线交于点Q．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若BP=2PQ，求直线直线l₁的方程；
（3）以BQ为直径的圆与椭圆及准线l分别交于点M（异于点B），问：BQ⊥MN能否成立？若成立，求出所有满足条件的直线l₁的方程；若不存在说明理由．

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已知椭圆（a＞b＞0）的一条准线方程为l：x=2，离心率为，过椭圆的下顶点B（0，-b）任作直线l₁与椭圆交于另一点P，与准线交于点Q．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若BP=2PQ，求直线直线l₁的方程；
（3）以BQ为直径的圆与椭圆及准线l分别交于点M（异于点B），问：BQ⊥MN能否成立？若成立，求出所有满足条件的直线l₁的方程；若不存在说明理由．

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已知椭圆（a＞b＞0）的一条准线方程为l：x=2，离心率为，过椭圆的下顶点B（0，-b）任作直线l₁与椭圆交于另一点P，与准线交于点Q．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若BP=2PQ，求直线直线l₁的方程；
（3）以BQ为直径的圆与椭圆及准线l分别交于点M（异于点B），问：BQ⊥MN能否成立？若成立，求出所有满足条件的直线l₁的方程；若不存在说明理由．

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已知椭圆（a＞b＞0）的一条准线方程为l：x=2，离心率为，过椭圆的下顶点B（0，-b）任作直线l₁与椭圆交于另一点P，与准线交于点Q．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若BP=2PQ，求直线直线l₁的方程；
（3）以BQ为直径的圆与椭圆及准线l分别交于点M（异于点B），问：BQ⊥MN能否成立？若成立，求出所有满足条件的直线l₁的方程；若不存在说明理由．

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如图，点,,,分别为椭圆: 的左、右顶点，下顶点和右焦点，直线过点，与椭圆交于点，已知当直线轴时，.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若当点与重合时，点到椭圆的右准线的距离为上.
①求椭圆的方程;
②求面积的最大值.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好在抛物线的准线上．
求椭圆的标准方程；
点，在椭圆上，是椭圆上位于直线两侧的动点当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好在抛物线的准线上．
求椭圆的标准方程；
点，在椭圆上，是椭圆上位于直线两侧的动点当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，右准线方程为．
求椭圆C的标准方程；
已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为，．
若直线l经过原点，且，求点A的坐标；
若直线l过点，试探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，右准线方程为．
求椭圆C的标准方程；
已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为，．
若直线l经过原点，且，求点A的坐标；
若直线l过点，试探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

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