在中，已知，若点为的中点，且，则__________．

[番茄花园1]

如图所示，已知四面体中，为的中点，为的中点，为的中点，为的中点，若，试用向量方法证明：.

[番茄花园1]17．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知四棱锥中， 平面，底面为菱形， ， 是中点， 是的中点， 是上的点．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）当是中点，且时，求二面角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知四棱锥中， 平面，底面为菱形， ， 是中点， 是的中点， 是上的点．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）当是中点，且时，求二面角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知在矩形中，为边的中点，将沿直线折起到（平面）的位置，为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）已知，当平面平面时，求直线与平面所成角的正弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知中，，，，分别取边，的中点，，将沿折起到的位置，使得，设点为棱的中点，点为的中点，棱上的点满足.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知中，分别取边的中点,将沿折起到的位置,使.设点为棱的中点，点为的中点，棱上的点满足.

(I)求证://平面;

(Ⅱ)求三棱锥的体积

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知两点 O(0,0)、 Q(a, b) ，点 P1是线段 OQ 的中点，点 P2 是线段 QP1 的中点， P3 是线段 P1P2 的中点，……，Pn + 2 是线段 Pn Pn+1 的中点，则点 Pn 的极线位置应是（　　 ）

A. B. C. D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知两点 O(0,0)、 Q(a, b) ，点 P1是线段 OQ 的中点，点 P2 是线段 QP1 的中点， P3 是线段 P1P2 的中点，……，Pn + 2 是线段 Pn Pn+1 的中点，则点 Pn 的极线位置应是（　　 ）

A. B. C. D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

如图，已知棱柱的底面是菱形，且面ABCD，为棱的中点，为线段的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

高三数学解答题困难题查看答案及解析