已知中,分别取边的中点,将沿折起到的位置,使.设点为棱的中点,点为的中点,棱上的点满足.
(I)求证://平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积
高三数学解答题中等难度题
已知中,,,,分别取边,的中点,,将沿折起到的位置,使得,设点为棱的中点,点为的中点,棱上的点满足.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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已知中,分别取边的中点,将沿折起到的位置,使.设点为棱的中点,点为的中点,棱上的点满足.
(I)求证://平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积
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(本小题满分13分)如图,已知菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起,使,得到三棱锥.
(Ⅰ)若点是棱的中点,求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得,并证明你的结论.
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(本小题满分13分)
如图,已知菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起,使,得到三棱锥.
(Ⅰ)若点是棱的中点,求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得,并证明你的结论.
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(本小题满分14分)已知四面体中,,平面平面,分别为棱和的中点。
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)若内的点满足∥平面,设点构成集合,试描述点集的位置(不必说明理由)
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(本小题满分14分)已知四面体中,,平面平面,分别为棱和的中点。
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)若内的点满足∥平面,设点构成集合,试描述点集的位置(不必说明理由)
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如图,已知长方形中, , 为的中点,将沿折起,使得平面平面,设点是线段上的一动点(不与, 重合).
(Ⅰ)当时,求三棱锥的体积;
(Ⅱ)求证: 不可能与垂直.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知正三角形 的边长为3, 分别是边上的点,满足 (如图1).将折起到的位置,使平面平面,连接(如图2).
(1)求证:平面 ;
(2)求二面角的余弦值.
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已知四边形为矩形,、分别是线段、
的中点,平面(1)求证:;
(2)设点在上,且平面,试确定点的位置.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知四边形为矩形,、分别是线段、
的中点,平面(1)求证:;
(2)设点在上,且平面,试确定点的位置.
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