已知四边形为矩形，、分别是线段、的中点，平面（1）求证：；（2）设点在上，且平面，试确定点...

已知四边形为矩形，、分别是线段、

的中点，平面（1）求证：；

（2）设点在上，且平面，试确定点的位置.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知四边形为矩形，、分别是线段、

的中点，平面（1）求证：；

（2）设点在上，且平面，试确定点的位置.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线，且，且∥．

（Ⅰ）设点为棱中点，求证：平面；

（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线，且， 且∥．

（Ⅰ）设点为棱中点，求证： 平面；

（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线且，且.

（1）设点为棱中点，求证：平面；

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上.

（1）求证：；

（2）求四棱锥的体积；

（3）设点在线段上，且，试在线段上确定一点，使得平面.

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（本题满分12分如图，四边形为矩形，且，，为上的动点。

（1） 当为的中点时，求证：；

（2） 设，在线段上存在这样的点E，使得二面角的平面角大小为。试确定点E的位置。

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（本小题满分14分）

如图，四边形为矩形，且，，为上的动点.

(1) 当为的中点时，求证：；

(2) 设，在线段上存在这样的点E，使得二面角的平面角大小为. 试确定点E的位置.

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（本小题满分12分）

如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求四棱锥的体积；

（Ⅲ）设点在线段上，且，

试在线段上确定一点，使得平面.

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（本小题满分13分）如图，已知菱形的边长为，，.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

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