（本小题满分14分）如图，四边形为矩形，且，，为上的动点.(1) 当为的中点时，求证：；(...

（本小题满分14分）如图，垂直于梯形所在的平面，．为中点，， 四边形为矩形，线段交于点N ．

（1）求证：// 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？ 若存在，请求出的长;若不存在，请说明理由．

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（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，是的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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（本题满分15分）在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，是的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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（本题满分12分如图，四边形为矩形，且，，为上的动点。

（1） 当为的中点时，求证：；

（2） 设，在线段上存在这样的点E，使得二面角的平面角大小为。试确定点E的位置。

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（本小题满分14分）

如图，四边形为矩形，且，，为上的动点.

(1) 当为的中点时，求证：；

(2) 设，在线段上存在这样的点E，使得二面角的平面角大小为. 试确定点E的位置.

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（本小题满分13分）如图，在四棱柱中，底面是矩形，且，，．若为的中点，且．

（1）求证：平面；

（2）线段上是否存在一点，使得二面角为？若存在，求出的长；不存在，说明理由．

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（本题满分14分）如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：；

（III）在线段AB上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出

的长；若不存在，请说明理由.

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（本题满分12分）

如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

(1)求证：AE⊥BE.

(2)设点M为线段AB的中点，点N为线段

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（本小题满分12分）如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．

（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；

（Ⅱ）若点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，求实数的值．

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（本小题满分14分）

如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．

(Ⅰ) 若点是的中点，求证：平面；

（II）试问点在线段上什么位置时，二面角的余弦值为.

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