（本小题满分14分）
如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
．
(Ⅰ) 若点
是
的中点，求证：
平面
；
（II）试问点
在线段
上什么位置时，二面角
的余弦值为
.
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分14分）
如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．
(Ⅰ) 若点是的中点，求证：平面；
（II）试问点在线段上什么位置时，二面角的余弦值为.
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
．
（Ⅰ）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且
，当三棱锥
的体积为
时，求实数
的值．
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（本小题满分14分）
如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．
(Ⅰ) 若点是的中点，求证：平面；
（II）试问点在线段上什么位置时，二面角的余弦值为.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
．
（1）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（2）若点
在线段
上，且
，当三棱锥
的体积为
时，求实数
的值.
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如图，四棱锥
中，是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
，
．
(Ⅰ) 若点是的中点，求证：平面；
（II）若点
为线段
的中点，求二面角的正切值.
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如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
．
(Ⅰ)若点
是
的中点，求证：
平面
；
（II）试问点
在线段
上什么位置时，二面角
的余弦值为
.
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（本小题满分12分）如图
，已知在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，，是
的中点， 
是线段上的点．
（I）当是的中点时，求证：
平面
；
（II）要使二面角
的大小为
，试确定点的位置．
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如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形是菱形，点是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面，
，
，求三棱锥
的体积．
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（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
与平面所成角的正切值依次是
和
，
，
依次是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是菱形，点
是
的中点.
（I）求证：
平面
；
（II）若平面
平面，
，
，求三棱锥
的体积.
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如图，平面
平面
，四边形为菱形，四边形为矩形， 
分别是
的中点， 
， 
.
（1）求证: 
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求
的长.
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