（本小题满分14分）如图，垂直于梯形所在的平面，．为中点，， 四边形为矩形，线段交于点N ...

（本小题满分14分）如图，垂直于梯形所在的平面，．为中点，， 四边形为矩形，线段交于点N ．

（1）求证：// 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？ 若存在，请求出的长;若不存在，请说明理由．

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（本小题满分13分）如图，已知是圆的两条互相垂直的直径，直角梯形所在平面与圆所在平面互相垂直，其中，，，，点为线段中点．

（Ⅰ）求证：直线平面；

（Ⅱ）若点在线段上，且点在平面上的射影为线段的中点，请求出线段的长．

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（本小题满分12分）

如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分别是线段、的中点．

(I)求证：平面平面；

(Ⅱ)求二面角的大小．

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19.（本小题满分12分）

如图，已知矩形所在平面与矩形所在平面垂直，，=1，，是线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）求多面体的体积.

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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，为线段的中点。

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，为线段的中点。

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

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（本小题满分12分）

如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥,

,点在线段上.

（I）当点为中点时，求证：∥平面；

（II）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.

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如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线，且，且∥．

（Ⅰ）设点为棱中点，求证：平面；

（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线，且， 且∥．

（Ⅰ）设点为棱中点，求证： 平面；

（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线且，且.

（1）设点为棱中点，求证：平面；

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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