（本小题满分13分）如图，在四棱柱中，底面是矩形，且，，．若为的中点，且．（1）求证：平面...

（本小题满分13分）如图，在四棱柱中，底面是矩形，且，，．若为的中点，且．

（1）求证：平面；

（2）线段上是否存在一点，使得二面角为？若存在，求出的长；不存在，说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在三棱柱中，底面，，点是的中点．　

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：∥平面．

（Ⅲ）设，，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置;　　　　　　　　　　　　　　　　　 若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱柱中，底面，，点是的中点．　

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：∥平面．

（Ⅲ）设，，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置;　　　　　　　　　　　　　　　　　 若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，正三棱柱的底面边长是，侧棱长是，是的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求二面角的大小；

（3）在线段上是否存在一点，使得平面平面，若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱柱中， 底面， ， ， ， 是棱的中点．　　

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得？请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在三棱柱中，底面，，，，是棱的中点．　　

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得？

请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，且.

（1）求证：平面平面；

（2）设是的中点，判断并证明在线段上是否存在点，使平面，若存在，求点到平面的距离.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点．

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）求证：直线∥平面；

（Ⅲ）设为线段上任意一点，在内的平面区域（包括边界）是否存在点，使，并说明理由．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在正三棱柱中，侧棱长和底面边长均为1， 是的中点．

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求与平面 所成角的正弦值；

（Ⅲ）试问线段上是否存在点，使？若存在，求 的值，若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，且

求证：平面平面

设D是的中点，判断并证明在线段上是否存在点E，使平面，若存在，求点E到平面的距离．

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