（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，是的中点．（1）...

（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，是的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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（本题满分15分）在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，是的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，，，，是的中点．

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，，，，是的中点.

(Ⅰ) 求证：//平面；

(Ⅱ) 在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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(本题满分14分)

如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，

， 是的中点，为线段上一点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的 正切值为，若二面角的余弦值为，求的值。

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（本小题满分12分）如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．

（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；

（Ⅱ）若点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，求实数的值．

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（本小题满分14分）

如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．

(Ⅰ) 若点是的中点，求证：平面；

（II）试问点在线段上什么位置时，二面角的余弦值为.

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（本题满分12分）

如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

(1)求证：AE⊥BE.

(2)设点M为线段AB的中点，点N为线段

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已知某几何体如图所示，若四边形为矩形，四边形为菱形，且，平面平面，的中点,．

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．

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在如图所示的几何体中，四边形是菱形，四边形是矩形，平面平面，，，，为的中点，为线段上的一点.

（1）求证：；

（2）若二面角的大小为，求的值.

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