（本题满分14分）如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点.（Ⅰ）求证：；（...

（本题满分14分）如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：；

（III）在线段AB上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出

的长；若不存在，请说明理由.

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(本题满分15分) 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）试在线段上确定一点，使得与所成的角是.

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（本题满分14分）如图所示，正方形所在的平面与等腰所在的平面互相垂直，其中顶，，为线段的中点．

（1）若是线段上的中点，求证： 平面；

（2）若是线段上的一个动点，设直线与平面所成角的大小为，求的最大值．

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．．(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.

（理）如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点。

(1)求证：平面；

(2)求二面角的大小。

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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，为线段的中点。

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，为线段的中点。

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

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（本题满分14分）如图，矩形所在平面与直角三角形所在平面互相垂直，，点分别是的中点．

（1）求证： ∥平面；

（2）求证：平面平面．

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如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（I）求证：；

（II）设线段、的中点分别为、，求证： ∥

（III）求二面角的大小。

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如图，正方形AA₁D₁D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB上一点

(I) 当点E为AB的中点时,求证；BD₁//平面A₁DE

(II )求点A₁到平面BDD₁的距离；

(III)   当时，求二面角D₁-EC-D的大小.

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（本小题满分12分）已知如图几何体，正方形和矩形所在平面互相垂直，，为的中点，，垂足为．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小．

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