（本小题满分14分）已知四面体
中，
,平面
平面
,
分别为棱
和
的中点。
（1）求证：
平面;
（2）求证：
;
（3）若
内的点
满足
∥平面,设点构成集合
，试描述点集的位置（不必说明理由）
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分14分）已知四面体中，,平面平面,分别为棱和的中点。
（1）求证：平面;
（2）求证：;
（3）若内的点满足∥平面,设点构成集合，试描述点集的位置（不必说明理由）
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（本小题满分14分）已知四面体中，,平面平面,分别为棱和的中点。
（1）求证：平面;
（2）求证：;
（3）若内的点满足∥平面,设点构成集合，试描述点集的位置（不必说明理由）
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（本小题满分14分）已知四面体中，,平面平面,分别为棱和的中点。
（1）求证：平面;
（2）求证：;
（3）若内的点满足∥平面,设点构成集合，试描述点集的位置（不必说明理由）
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（本小题满分14分）如图，在四面体
中，平面
平面
，
90°．
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面平面．
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（本小题满分12分）如图所示多面体中，⊥平面
，为平行四边形，分别为
的中点，
，
，
.
（1）求证：
∥平面；
（2）若∠
＝90°，求证
;
（3）若∠＝120°，求该多面体的体积.
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（本小题满分12分）如图，多面体
的直观图及三视图如图所示，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求多面体
的体积。
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（本小题满分14分）如图，
为等边三角形，
为矩形，平面
平面，
，
分别为
、
、
中点，
．
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求多面体
的体积
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（本小题满分14分）如图，为等边三角形，
为矩形，平面
平面，，分别为
、
、中点，
．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAD
（Ⅱ）求多面体
的体积
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（本小题满分14分）
如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝
．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求点E到平面ACD的距离．
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（本小题满分14分）
如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求点E到平面ACD的距离．
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（本小题满分12分）如图，已知
⊥平面
，
，
，且
是
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面⊥平面
；
（3）求此多面体的体积．
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