【江西省南昌二中2015—2016学年度上学期第三次考试高三数学试卷（文科）】函数的图象恒...

【江西省南昌二中2015—2016学年度上学期第三次考试高三数学试卷（文科）】函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中m，n均大于0，则的最小值为　　　　　　

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

(数学文卷·2017届江西省南昌二中高三上学期第二次考试第9题)《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为an，则a14+a15+a16+a17的值为（　 ）

A. 55　　 B. 52　　 C. 39　　 D. 26

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(滁州中学2016—2017学年度第一学期半月考高三文科数学试卷) 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)”，下底面宽丈，长丈，上棱丈， . 与平面的距离为1丈，问它的体积是 (　　 )

A. 4立方丈　　 B. 5立方丈

C. 6立方丈　　 D. 8立方丈

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【2018江西南昌市二中上学期期中考试】如图，椭圆 的左右焦点分别为的、，离心率为；过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，当时， 点在轴上的射影为．连结并延长分别交于、两点，连接； 与的面积分别记为， ，设．

（Ⅰ）求椭圆和抛物线的方程；

（Ⅱ）求的取值范围．

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【炎德·英才大联考湖南师大附中2016届高三月考试卷(四）文科数学试卷】下列函数中，的最小值为4的是（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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【2018江西莲塘一中、临川二中高三上学期第一次联考】二次函数的图象过原点，对，恒有成立，设数列满足．

（I）求证：对，恒有成立；

（II）求函数的表达式；

（III）设数列前项和为，求的值．

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【2018江西莲塘一中、临川二中高三上学期第一次联考】二次函数的图象过原点，对，恒有成立，设数列满足．

（I）求证：对，恒有成立；

（II）求函数的表达式；

（III）设数列前项和为，求的值．

【答案】（I）证明见解析；（II）；(III)2018．

【解析】试题分析：

(1)左右两侧做差，结合代数式的性质可证得，即对，恒有：成立；

(2)由已知条件可设，给定特殊值，令，从而可得：，则，，从而有恒成立，据此可知，则.

(3)结合(1)(2)的结论整理计算可得：，据此分组求和有：.

（1）（仅当时，取“=”）

所以恒有：成立；

（2）由已知条件可设，则中，令，

从而可得：，所以，即，

又因为恒成立，即恒成立，

当时，，不合题意舍去，

当时，即，所以，所以.

（3），

所以，

即.

【题型】解答题
【结束】
22

已知函数 为定义在上的奇函数.

（1）求函数的值域；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的最小值.

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【山西省太原十二中2018届高三上学期1月月考数学（理）】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中由一道著名的“引葭赴氨”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”其意思为：“今有水池丈见方（即尺），芦苇生长在水的中央，长处水面的部分为尺.将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示），问水深、芦苇的长度各是多少？”现假设，则__________．

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【江西省吉安市第一中学2016届高三上学期第四次周考数学文试题】已知中，角的对边分别是，若，则是（　　 ）

A.等边三角形　　　　　　　　 B.锐角三角形　　　　　　　　 C.等腰直角三角形　　　　　　 D.钝角三角形

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（2017-2018学年安徽省六安市第一中学高三上学期第二次月考）已知函数是偶函数.

(1)求的值;

(2)若函数的图象与直线没有交点,求的取值范围;

(3)若函数,是否存在实数使得的最小值为0,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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