已知△ABC不在平面α内，若A、B、C三点到平面α的距离相等，则平面ABC与平面α的位置关...

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已知△ABC不在平面α内，若A、B、C三点到平面α的距离相等，则平面ABC与平面α的位置关系是________．

高二数学填空题中等难度题

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已知△ABC不在平面α内，若A、B、C三点到平面α的距离相等，则平面ABC与平面α的位置关系是________．
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已知空间直线不在平面内，则“直线上有两个点到平面的距离相等”是“”的( )．
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则与的位置关系为（　　）
A. 平行　　 B. 相交　　 C. 平行或相交　　 D. 垂直

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若平面α上有不共线的三个点到平面β的距离都相等，则平面α与平面β的位置关系是（）
A．平行
B．相交
C．垂直
D．以上三种情况都有可能
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平面内有不共线的三点到平面的距离相等且不为零，则与的位置关系为(　　)
A. 平行　　 B. 相交　　 C. 可能重合　　 D. 平行或相交

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下列命题中正确的命题是________．（填序号）
①直线l上有两点到平面α距离相等，则l∥α；
②平面α内不在同一直线上三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③垂直于同一直线的两个平面平行；
④平行于同一直线的两个平面平行；
⑤若a，b为异面直线，a⊂α，b∥α，b⊂β，a∥β，则α∥β．
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在空间中，有下列命题：①若直线a,b与直线c所成的角相等，则a∥b；②若直线a,b与平面a所成的角相等，则a∥b；③若直线a上有两点到平面a的距离相等，则a∥a；④若平面b上有不在同一直线上的三个点到平面a的距离相等，则a∥b.
则正确命题的个数是（）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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在空间中，有下列命题：
①若直线a，b与直线c所成的角相等，则a∥b；
②若直线a，b与平面α所成的角相等，则a∥b；
③若直线a上有两点到平面α的距离相等，则a∥α；
④若平面β上有不在同一直线上的三个点到平面α的距离相等，则α∥β．
则正确命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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不在同一直线上的三点 A，B，C 到平面的距离相等，且 A，则（　　）
A．∥平面 ABC　　　　　　　　　　　　　
B．△ABC 中至少有一边平行于
C．△ABC 中至多有两边平行于　　　　
D．△ABC 中只可能有一条边与平行

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在平面直角坐标系中，设动点到两定点，的距离的比值为的轨迹为曲线．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若直线过点，且点到直线的距离为，求直线的方程，并判断直线与曲线的位置关系．

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