平行四边形ABCD的一条对角线固定在A（3，-1），C（2，-3）两点，D点在直线3x-y...

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平行四边形ABCD的一条对角线固定在A（3，-1），C（2，-3）两点，D点在直线3x-y+1=0上移动，则B点轨迹所在的方程为（）
A．3x-y-20=0
B．3x-y-10=0
C．3x-y-9=0
D．3x-y-12=0

高三数学选择题中等难度题

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平行四边形ABCD的一条对角线固定在A（3，-1），C（2，-3）两点，D点在直线3x-y+1=0上移动，则B点轨迹所在的方程为（）
A．3x-y-20=0
B．3x-y-10=0
C．3x-y-9=0
D．3x-y-12=0
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图①，在中，，的中点为，点在的延长线上，且.固定边，在平面内移动顶点，使得圆分别与边，的延长线相切，并始终与的延长线相切于点，记顶点的轨迹为曲线.以所在直线为轴，为坐标原点建立平面直角坐标系，如图②所示.
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线交于不同的两点，，直线，分别交曲线于点，，设，，求的取值范围.

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如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，对角线AC⊥BD，且A（0，0），B（4，0）
（1）求点C的轨迹M；
（2）过点B的直线l交轨迹M于E，F两点，求证：AE⊥AF．

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如图所示，在中，的中点为,且，点在的延长线上，且.固定边，在平面内移动顶点，使得圆与边，边的延长线相切，并始终与的延长线相切于点，记顶点的轨迹为曲线.以所在直线为轴，为坐标原点如图所示建立平面直角坐标系.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设动直线交曲线于两点，且以为直径的圆经过点，求面积的取值范围.

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如图所示，在中，的中点为,且，点在的延长线上，且.固定边，在平面内移动顶点，使得圆与边，边的延长线相切，并始终与的延长线相切于点，记顶点的轨迹为曲线.以所在直线为轴，为坐标原点如图所示建立平面直角坐标系.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设动直线交曲线于两点，且以为直径的圆经过点，求面积的取值范围.

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已知圆上的动点，点在上，且满足| |=||
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点（2，0）作直线，与曲线交于、两点，是坐标原点，设是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等（即||=||）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.

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在四边形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4），点B在x轴上，BC∥AD，且对角线AC⊥BD．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）若点P是直线y=2x-5上任意一点，过点P作点C的轨迹的两切线PE、PF，E、F为切点，M为EF的中点．求证：PM⊥x轴；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，直线EF是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．
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在四边形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4），点B在x轴上，BC∥AD，且对角线AC⊥BD．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）若点P是直线y=2x-5上任意一点，过点P作点C的轨迹的两切线PE、PF，E、F为切点，M为EF的中点．求证：PM⊥x轴；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，直线EF是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．
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在四边形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4），点B在x轴上，BC∥AD，且对角线AC⊥BD．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）若点P是直线y=2x-5上任意一点，过点P作点C的轨迹的两切线PE、PF，E、F为切点，M为EF的中点．求证：PM⊥x轴；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，直线EF是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．
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椭圆的离心率为，且过点直线与椭圆M交于A、C两点，直线与椭圆M交于B、D两点，四边形ABCD是平行四边形
（1）求椭圆M的方程；
（2）求证：平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于原点O；
（3）若平行四边形ABCD为菱形，求菱形ABCD的面积的最小值

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