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在四边形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4），点B在x轴上，BC∥AD，且对角线AC⊥BD．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）若点P是直线y=2x-5上任意一点，过点P作点C的轨迹的两切线PE、PF，E、F为切点，M为EF的中点．求证：PM⊥x轴；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，直线EF是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在四边形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4），点B在x轴上，BC∥AD，且对角线AC⊥BD．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）若点P是直线y=2x-5上任意一点，过点P作点C的轨迹的两切线PE、PF，E、F为切点，M为EF的中点．求证：PM⊥x轴；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，直线EF是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在四边形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4），点B在x轴上，BC∥AD，且对角线AC⊥BD．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）若点P是直线y=2x-5上任意一点，过点P作点C的轨迹的两切线PE、PF，E、F为切点，M为EF的中点．求证：PM⊥x轴；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，直线EF是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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平行四边形ABCD的一条对角线固定在A（3，-1），C（2，-3）两点，D点在直线3x-y+1=0上移动，则B点轨迹所在的方程为（ ）
A．3x-y-20=0
B．3x-y-10=0
C．3x-y-9=0
D．3x-y-12=0高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知圆
上的动点，点
在
上，且满足|
|=|
|（1）求点
的轨迹
的方程；（2）过点（2，0）作直线
，与曲线交于
、
两点，
是坐标原点，设
是否存在这样的直线，使四边形
的对角线相等（即|
|=|
|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知圆
： 
，定点
， 
是圆上的一动点，线段
的垂直平分线交半径
于
点.（Ⅰ）求
点的轨迹
的方程；（Ⅱ）四边形
的四个顶点都在曲线上，且对角线
， 
过原点
，若
，求证：四边形的面积为定值，并求出此定值.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知圆
： ，定点， 是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点.（Ⅰ）求
点的轨迹的方程；（Ⅱ）四边形
的四个顶点都在曲线上，且对角线， 过原点，若，求证：四边形的面积为定值，并求出此定值.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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【2017河北五邑四模】已知圆
：
，定点
，是圆上的一动点，线段
的垂直平分线交半径
于点.（Ⅰ）求
点的轨迹
的方程；（Ⅱ）四边形
的四个顶点都在曲线上，且对角线
，
过原点
，若
，求证：四边形的面积为定值，并求出此定值.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（12分）已知
，B、D是圆上两动点，且四边形ABCD是矩形（1）求顶点C的轨迹E的方程；
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知定点F（-1，0），N（1，0），以线段FN为对角线作周长是4
的平行四边形MNEF．平面上的动点G满足|
|=2（O为坐标原点）
（I）求点E、M所在曲线C1的方程及动点G的轨迹C2的方程；
（Ⅱ）已知过点F的直线l交曲线C1于点P、Q，交轨迹C2于点A、B，若|
|∈（
），求△NPQ内切圆的半径的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
上的动点，点
在
上，且满足|
|=|
|
的方程；
，与曲线
、
两点，
是坐标原点，设
是否存在这样的直线
的对角线相等（即|
|=|
|）？若存在，求出直线
： 
，定点
， 
是圆
的垂直平分线交半径
于
点.
的方程；
的四个顶点都在曲线
， 
过原点
，若
，求证：四边形
：
，定点
，
的垂直平分线交半径
于
的方程；
的四个顶点都在曲线
，
过原点
，若
，求证：四边形
，B、D是圆上两动点，且四边形ABCD是矩形（1）求顶点C的轨迹E的方程；
的平行四边形MNEF．平面上的动点G满足|
|=2（O为坐标原点）
|∈（
），求△NPQ内切圆的半径的取值范围．