(12分)已知,B、D是圆上两动点,且四边形ABCD是矩形(1)求顶点C的轨迹E的方程;
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(12分)已知,B、D是圆上两动点,且四边形ABCD是矩形(1)求顶点C的轨迹E的方程;
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如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆E :的焦距为4,两条准线间的距离为8,A,B分别为椭圆E的左、右顶点.
(1)求椭圆E 的标准方程;
(2)已知图中四边形ABCD 是矩形,且BC=4,点M,N分别在边BC,CD上,AM与BN相交于第一象限内的点P .①若M,N分别是BC,CD的中点,证明:点P在椭圆E上;②若点P在椭圆E上,证明:为定值,并求出该定值.
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如图,动圆,1<t<3,
与椭圆:相交于A,B,C,D四点,点分别为的左,右顶点。
(Ⅰ)当t为何值时,矩形ABCD的面积取得最大值?并求出其最大面积;
(Ⅱ)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程。
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已知动点是的顶点,,,直线,的斜率之积为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设四边形的顶点都在曲线上,且,直线,分别过点,,求四边形的面积为时,直线的方程.
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已知圆的圆心在直线上,且与轴交于两点,.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)求过点的圆的切线方程;
(Ⅲ)已知,点在圆上运动,求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程.
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