高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,在平面直角坐标系xOy中,焦点在x轴上的椭圆的右顶点和上顶点分别为A,B,M为线段AB的中点,且.
求椭圆的离心率;
四边形ABCD内接于椭圆,记直线AD,BC的斜率分别为、,求证:为定值.
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在矩形ABCD中,|AB|=2,|AD|=2,E、F、G、H分别为矩形四条边的中点,以HF、GE所在直线分别为x,y轴建立直角坐标系(如图所示).若R、R′分别在线段0F、CF上,且.
(Ⅰ)求证:直线ER与GR′的交点P在椭圆:+=1上;
(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点,且直线GM与直线GN的斜率之积为,求证:直线MN过定点.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
在矩形ABCD中,|AB|=2,|AD|=2,E、F、G、H分别为矩形四条边的中点,以HF、GE所在直线分别为x,y轴建立直角坐标系(如图所示).若R、R′分别在线段0F、CF上,且.
(Ⅰ)求证:直线ER与GR′的交点P在椭圆:+=1上;
(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点,且直线GM与直线GN的斜率之积为,求证:直线MN过定点;并求△GMN面积的最大值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
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在矩形ABCD中,|AB|=2,|AD|=2,E、F、G、H分别为矩形四条边的中点,以HF、GE所在直线分别为x,y轴建立直角坐标系(如图所示).若R、R′分别在线段0F、CF上,且==.
(Ⅰ)求证:直线ER与GR′的交点P在椭圆:+=1上;
(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点,且直线GM与直线GN的斜率之积为,求证:直线MN过定点;并求△GMN面积的最大值.
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在矩形ABCD中,|AB|=2,|AD|=2,E、F、G、H分别为矩形四条边的中点,以HF、GE所在直线分别为x,y轴建立直角坐标系(如图所示).若R、R′分别在线段0F、CF上,且==.
(Ⅰ)求证:直线ER与GR′的交点P在椭圆:+=1上;
(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点,且直线GM与直线GN的斜率之积为,求证:直线MN过定点
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