若∣m+4∣与n2-2n+1互为相反数，把多项式x2+4y2-mxy-n分解因式

若∣m+4∣与n²-2n+1互为相反数，把多项式x²+4y²-mxy-n分解因式

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

下列多项式中，能运用公式法进行因式分解的是（　 ）

A．a2+b2　　 B．x2+9　　 C．m2﹣n2　　 D．x2+2xy+4y2

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（1）分解因式：x4y﹣6x3y+9x2y

（2）先化简．再求值：[2x（x2y+xy2）﹣xy（xy+x2）]÷x2y，其中x，y互为相反数．

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下列多项式中，能用完全平方公式因式分解的是（　　　 ）

A. m2  mn n2　　 B. x2 y2　  2xy

C. a2  2a 　　 D. n2　  2n  4

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y﹣2），这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．

（1）分解因式：x2+2xy+y2；

（2）分解因式：a2﹣9﹣2ab+b2；

（3）△ABC三边a、b、c满足a2﹣4bc+4ac﹣ab＝0，判断△ABC的形状．

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（9分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）．

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：

（1）分解因式x2﹣2xy+y2﹣16；

（2）△ABC三边a，b，c 满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状．

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（1）已知2x﹣y=8，求代数式[x2+y2﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y的值．

（2）阅读下列材料：常用分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下：x2﹣2xy+y2﹣16=（x﹣y）2﹣16=（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：

已知a，b，c分别是△ABC三边的长，且2a2+b2+c2﹣2a（b+c）=0请判断△ABC的形状，并说明理由．

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下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是(    )

A．x²+xy+y²          B．x²－2x－1         C．－x²－2x－1       D．x²+4y²

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多项式x3－4x2y＋4xy2因式分解的结果是(　　 )

A. x3－4xy(x－y)　　 B. x(x－2y)2

C. x(4xy－4y2－x2)　　 D. x(x2－4xy＋4y2)

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有一道因式分解题:x2-■,其中“■”是被墨迹污染看不清的单项式,这个单项式不可能是(　)

A. 2x　　 B. -2x

C. y2　　 D. -4y2

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